Softonic

حاسبة الجذر التكعيبي

خطوة 1 / 3 الجذر التكعيبي
التالي

أدخل أي عدد (موجبًا أو سالبًا أو صفرًا) لتُرجع الحاسبة جذره التكعيبي (∛x) مقرَّبًا إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره. وعلى خلاف الجذر التربيعي، لكل عدد حقيقي جذر تكعيبي حقيقي واحد بالضبط، لذا تعمل المدخلات السالبة أيضًا: ∛(−27) = −3. كما تخبرك النتيجة فورًا إن كان عددك مكعبًا كاملًا، أي ذلك النوع من الإجابات بعدد صحيح الذي يمكنك التحقق منه بتربيعه تكعيبيًا مرة أخرى.

كيف يُحسب الجذر التكعيبي

  1. 1

    أدخل العدد

    القيمة التي تريد جذرها التكعيبي. يُسمح بأي عدد حقيقي، بما في ذلك الأعداد السالبة والعشرية.

  2. 2

    اختر الدقة

    اختر عدد المنازل العشرية التي تُعرض، من عدد صحيح حتى عشرة أرقام.

  3. 3

    اقرأ النتيجة

    يظهر الجذر التكعيبي فورًا، مع علامة تخبرك إن كان العدد المُدخل مكعبًا كاملًا.

الصيغة

الجذر التكعيبي لعدد x هو القيمة y التي تحقق y³ = x. ويُكتب ∛x أو x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

بما أن التكعيب يحافظ على الإشارة، فإن الجذر التكعيبي لعدد سالب يكون سالبًا: ∛(−x) = −∛x. وهذا هو الفرق الجوهري عن الجذور التربيعية، غير المعرَّفة للأعداد السالبة ضمن الأعداد الحقيقية.

مثال محلول

لنأخذ x = 343. ابحث عن عدد صحيح يعطي هذه القيمة عند تكعيبه:

  • 6³ = 216، أصغر من اللازم
  • 7³ = 343، تطابق تام

إذن ∛343 = 7، و343 مكعب كامل. أما بالنسبة لمكعب غير كامل مثل 50، فتحسب الحاسبة ∛50 ≈ 3.684031، لأن 3.684031³ ≈ 50. ويمكنك دائمًا التحقق من أي نتيجة بتكعيبها ومقارنتها بالعدد الأصلي.

مكعبات كاملة يُستحسن معرفتها

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

أخطاء شائعة

  • الخلط بين الجذر التكعيبي والجذر التربيعي. ∛27 = 3، لكن √27 ≈ 5.196. فهما يجيبان عن سؤالين مختلفين.
  • افتراض أن الأعداد السالبة غير صالحة. بل هي صالحة تمامًا للجذور التكعيبية: ∛(−64) = −4.
  • قراءة التقريب على أنه قيمة دقيقة. ∛2 ≈ 1.259921 قيمة مقرَّبة؛ فهذا العدد غير نسبي ولا ينتهي أبدًا. زِد الدقة لرؤية مزيد من الأرقام.
  • نسيان الوحدات. إذا كان x حجمًا بالمتر المكعب، فإن ∛x طول بالمتر، وهو مفيد لتحديد طول حرف المكعب.

متطابقات الجذر التكعيبي

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (عندما b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a لكل عدد حقيقي a
  • ∛(a³) = a، بما في ذلك a السالب

الأسئلة الشائعة

نعم. لكل عدد حقيقي جذر تكعيبي حقيقي واحد بالضبط، ويكون سالبًا للأعداد السالبة. على سبيل المثال، ∛(−125) = −5، لأن (−5) × (−5) × (−5) = −125.

يكون العدد مكعبًا كاملًا إذا كان جذره التكعيبي عددًا صحيحًا. تتحقق الحاسبة من ذلك نيابة عنك وتصف النتيجة بأنها مكعب كامل عندما تكون دقيقة، مثل 8 و27 و64 و1000.

يسأل الجذر التربيعي عن العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أعطى x (y² = x)؛ ويسأل الجذر التكعيبي عن العدد الذي إذا ضُرب في نفسه ثلاث مرات أعطى x (y³ = x). الجذور التربيعية غير معرَّفة للأعداد السالبة ضمن الأعداد الحقيقية، أما الجذور التكعيبية فمعرَّفة لكل عدد حقيقي.

يُرسَل الرقم الذي تُدخله إلى الخادم فقط لحساب النتيجة ولا يُخزَّن. عند استخدام العرض خطوة بخطوة، يظهر الرقم أيضًا في رابط الصفحة.

أدوات ذات صلة

حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية

خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.

حاسبة سعة مزيل الرطوبة

قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

حاسبة تدفق مضخة المسبح

احسب تدفق تدوير مياه المسبح من الحجم وزمن التدوير، أو افحص زمن التدوير من معدل تدفق فعلي بوحدات m³ وm³/h.

حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI

احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.

حاسبة إعادة جدولة القرض العقاري بعد سداد جزئي

قدّر قسط أصل الدين والفائدة بعد دفعة جزئية كبيرة مع بقاء معدل الفائدة والمدة المتبقية، إضافة إلى الوفر الشهري والفائدة المتبقية.

الأداة متاحة بلغات أخرى