Softonic

حاسبة الجذر التكعيبي

خطوة ١ / ٣ الجذر التكعيبي

اكتب عددًا صحيحًا أو عددًا عشريًا مثل ٢٫٥ أو كسرًا مثل ٨/٢٧. الأعداد السالبة مقبولة أيضًا.

التالي: المنازل العشرية

أدخل أي عدد (موجبًا أو سالبًا أو صفرًا) لتُرجع الحاسبة جذره التكعيبي (∛x) مقرَّبًا إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره. وعلى خلاف الجذر التربيعي، لكل عدد حقيقي جذر تكعيبي حقيقي واحد بالضبط، لذا تعمل المدخلات السالبة أيضًا: ∛(−27) = −3. كما تخبرك النتيجة فورًا إن كان عددك مكعبًا كاملًا، أي ذلك النوع من الإجابات بعدد صحيح الذي يمكنك التحقق منه بتربيعه تكعيبيًا مرة أخرى.

كيف يُحسب الجذر التكعيبي

  1. 1

    أدخل العدد

    القيمة التي تريد جذرها التكعيبي: عدد صحيح أو عدد عشري أو كسر مثل 8/27، بما في ذلك الأعداد السالبة، بحد أقصى 12 رقمًا قبل الفاصلة العشرية وبعدها.

  2. 2

    اختر الدقة

    اختر عدد المنازل العشرية التي تُعرض، من 0 إلى 100. الجذور الدقيقة، مثل ∛27 = 3، لا تُقرَّب أبدًا.

  3. 3

    اقرأ النتيجة

    يظهر الجذر التكعيبي فورًا، مع علامة تخبرك إن كان العدد المُدخل مكعبًا كاملًا.

الصيغة

الجذر التكعيبي لعدد x هو القيمة y التي تحقق y³ = x. ويُكتب ∛x أو x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

بما أن التكعيب يحافظ على الإشارة، فإن الجذر التكعيبي لعدد سالب يكون سالبًا: ∛(−x) = −∛x. وهذا هو الفرق الجوهري عن الجذور التربيعية، غير المعرَّفة للأعداد السالبة ضمن الأعداد الحقيقية.

مثال محلول

لنأخذ x = 343. ابحث عن عدد صحيح يعطي هذه القيمة عند تكعيبه:

  • 6³ = 216، أصغر من اللازم
  • 7³ = 343، تطابق تام

إذن ∛343 = 7، و343 مكعب كامل. أما بالنسبة لمكعب غير كامل مثل 50، فتحسب الحاسبة ∛50 ≈ 3.684031، لأن 3.684031³ ≈ 50. ويمكنك دائمًا التحقق من أي نتيجة بتكعيبها ومقارنتها بالعدد الأصلي.

مكعبات كاملة يُستحسن معرفتها

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

أخطاء شائعة

  • الخلط بين الجذر التكعيبي والجذر التربيعي. ∛27 = 3، لكن √27 ≈ 5.196. فهما يجيبان عن سؤالين مختلفين.
  • افتراض أن الأعداد السالبة غير صالحة. بل هي صالحة تمامًا للجذور التكعيبية: ∛(−64) = −4.
  • قراءة التقريب على أنه قيمة دقيقة. ∛2 ≈ 1.259921 قيمة مقرَّبة؛ فهذا العدد غير نسبي ولا ينتهي أبدًا. زِد الدقة لرؤية مزيد من الأرقام.
  • نسيان الوحدات. إذا كان x حجمًا بالمتر المكعب، فإن ∛x طول بالمتر، وهو مفيد لتحديد طول حرف المكعب.

متطابقات الجذر التكعيبي

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (عندما b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a لكل عدد حقيقي a
  • ∛(a³) = a، بما في ذلك a السالب

الأسئلة الشائعة

نعم. لكل عدد حقيقي جذر تكعيبي حقيقي واحد بالضبط، ويكون سالبًا للأعداد السالبة. على سبيل المثال، ∛(−125) = −5، لأن (−5) × (−5) × (−5) = −125.

يكون العدد مكعبًا كاملًا إذا كان جذره التكعيبي عددًا صحيحًا. تتحقق الحاسبة من ذلك نيابة عنك وتصف النتيجة بأنها مكعب كامل عندما تكون دقيقة، مثل 8 و27 و64 و1000.

يسأل الجذر التربيعي عن العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أعطى x (y² = x)؛ ويسأل الجذر التكعيبي عن العدد الذي إذا ضُرب في نفسه ثلاث مرات أعطى x (y³ = x). الجذور التربيعية غير معرَّفة للأعداد السالبة ضمن الأعداد الحقيقية، أما الجذور التكعيبية فمعرَّفة لكل عدد حقيقي.

لا يُحفظ إلا ضمن رابط الصفحة. يُرسَل العدد إلى خادمنا لحساب جذره التكعيبي، ويظهر في رابط الصفحة عند الانتقال إلى الخطوة التالية. ومثل كل ما يرد في عنوان الصفحة، قد يبقى في سجل المتصفح وفي سجلات الزيارات لدينا وفي أي رابط تشاركه.

أدوات ذات صلة

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الوقت قبل ساعات

حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.

محول الأميال إلى كيلومترات

حوّل الأميال إلى كيلومترات بالمعامل الدقيق 1 mi = 1.609344 km، مع جدول للمسافات الشائعة واختصارات للحساب الذهني.

حاسبة الرقم الهيدروجيني (pH)

احسب pH وpOH من تركيز أيونات الهيدروجين أو الهيدروكسيد، أو حوّل pH إلى [H⁺] و[OH⁻]، بافتراض درجة حرارة 25 °م.

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

الأداة متاحة بلغات أخرى