Softonic

حاسبة المدى الربيعي (IQR)

خطوة 1 / 2 IQR
التالي

الصق قائمة من الأرقام، وستعيد الحاسبة الربيع الأول (Q1)، والربيع الثالث (Q3)، والمدى الربيعي (IQR = Q3 - Q1)، وحواجز تيوكي التي تُبرز القيم الشاذة إحصائيًا (Q1 - 1.5 * IQR وQ3 + 1.5 * IQR). مفيدة لتحضير بيانات مخطط الصندوق، وتنظيف نتائج اختبارات A/B، وأي تحليل قد تُشوّه فيه القيم الشاذة المتوسط.

كيفية حساب المدى الربيعي (IQR)

  1. 1

    الصق بياناتك

    أرقام مفصولة بفاصلة أو مسافة أو سطر جديد؛ يقبل المحلّل جميع الصيغ الشائعة.

  2. 2

    اختر طريقة حساب الربيعات

    الطريقة الحصرية (تيوكي)، أو الشاملة (المئينية)، أو طريقة مور وماكابي. قد تختلف النتائج بأجزاء قليلة من العشر في العينات الصغيرة.

  3. 3

    اقرأ الملخّص

    القيمة الدنيا، وQ1، والوسيط، وQ3، والقيمة القصوى، إضافةً إلى المدى الربيعي (IQR)، والحدّين السفلي والعلوي للقيم الشاذة، وقائمة بالقيم الشاذة المُحدَّدة.

  4. 4

    انسخ النتيجة

    انسخ ملخّص القيم الخمس بصيغة جاهزة لتقرير أو مخطط صندوقي، أو الصقه مباشرةً في R/Python.

طرق حساب الربيعات

تستخدم حزم البرمجيات المختلفة تعريفات مختلفة للربيعات. تكون هذه الفروق ضئيلة في العينات الكبيرة وقد تصبح ذات أهمية عندما يكون n < 20.

الطريقة من يستخدمها فكرة الصيغة
تيوكي (حصرية) الإعداد الافتراضي في R، مخططات الصندوق استبعاد الوسيط من كل نصف عندما يكون n فرديًا
شاملة (مور وماكابي) كثير من الكتب الدراسية، Excel تضمين الوسيط في كلا النصفين
المئينية (النوع 7) الإعداد الافتراضي في NumPy، pandas استيفاء خطي حسب الرتبة
الطريقة 5 / ويبل بعض كتب الإحصاء مواضع الرسم (i - 0.5) / n

تستخدم الأداة تيوكي افتراضيًا لأنها تتوافق مع quantile(type = 5) في R ومع مخطط الصندوق الكلاسيكي لتيوكي.

المدى الربيعي في ثلاثة استخدامات

  • التشتّت: المدى الربيعي مقياس متين للتشتّت؛ وخلافًا للانحراف المعياري، لا تجذبه قيمة متطرفة واحدة.
  • القيم الشاذة: تُعدّ القيمة الأقل من Q1 - 1.5 * IQR أو الأكبر من Q3 + 1.5 * IQR قيمة شاذة وفق قاعدة تيوكي. أما القيم الشاذة المتطرفة فتُستخدم لها 3 * IQR.
  • مخطط الصندوق: يمتد الصندوق من Q1 إلى Q3، والخط داخله هو الوسيط، وتمتد الشعيرات إلى آخر قيمة داخل حدود 1.5 * IQR.

مثال محلول

مجموعة البيانات: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • مرتّبة: كما في المدخلات (مرتّبة سلفًا).
  • الوسيط: 8 (القيمة الوسطى).
  • النصف السفلي (حصري): 2, 4, 5, 7؛ Q1 = 4.5.
  • النصف العلوي (حصري): 10, 12, 15, 50؛ Q3 = 13.5.
  • IQR: 13.5 - 4.5 = 9.
  • الحدّ السفلي: 4.5 - 1.5 × 9 = -9 (لا قيم شاذة سفلية).
  • الحدّ العلوي: 13.5 + 1.5 × 9 = 27 (تُحدَّد القيمة 50 كقيمة شاذة).

أخطاء شائعة

  • الخلط بين المدى الربيعي والمدى. المدى هو max - min وهو شديد الحساسية للقيم الشاذة، بينما يمثّل المدى الربيعي الـ50% الوسطى وهو متين.
  • خلط الطرق دون قصد. إذا حسبت Q1 في Excel وQ3 في R، فقد تحصل على زوج غير متطابق ومدى ربيعي خاطئ.
  • تطبيق قاعدة 1.5 × IQR تلقائيًا. إنها قاعدة استرشادية وليست اختبارًا إحصائيًا. في التوزيعات ثقيلة الذيول (كالعوائد المالية) تكون الحدود ضيّقة أكثر من اللازم.

الأسئلة الشائعة

المدى الربيعي هو Q3 - Q1، أي النطاق الذي يغطي الـ50% الوسطى من مجموعة بيانات مرتّبة. وهو مقياس متين للتشتّت لا يتأثّر بالقيم المتطرفة كما يتأثّر المدى الكامل.

هناك تسع طرق منشورة على الأقل لحساب الربيعات. تكون الفروق مهملة في العينات الكبيرة وقد تبلغ جزءًا من الوحدة في العينات الصغيرة. ويستخدم كل من R وExcel وNumPy إعدادات افتراضية مختلفة.

تُصنّف قاعدة تيوكي أي قيمة أقل من Q1 - 1.5 * IQR أو أكبر من Q3 + 1.5 * IQR كقيمة شاذة مُشتبه بها. إنها قاعدة استرشادية مصمّمة لبيانات قريبة من التوزيع الطبيعي، فاستخدمها كنقطة بداية لا كدليل على وجود خطأ.

نعم. ترتّب الحاسبة القيم وتحسب الربيعات لأي مجموعة بيانات حقيقية، سالبة كانت أو مختلطة، ولا تفرض حدًا أدنى.

أدوات ذات صلة

حاسبة سعة سخان المياه

احسب سعة سخان المياه ذي الخزان بحسب تصنيف الساعة الأولى، أو قدّر تدفق السخان الفوري والحمل الحراري من الطلب المتزامن وفرق الحرارة.

حاسبة RAID

قارن سعة RAID 0 و1 و5 و6 و10 و50 و60، مع أحجام أقراص مختلطة ونطاقات تكافؤ وأقراص احتياطية ساخنة وTB مقابل TiB ومتوسط تكلفة القرص.

حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية

خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.

حاسبة تدفق مضخة المسبح

احسب تدفق تدوير مياه المسبح من الحجم وزمن التدوير، أو افحص زمن التدوير من معدل تدفق فعلي بوحدات m³ وm³/h.

حاسبة نقاط الدارت

طبِّق جولة دارت واحدة على نتيجة 301 أو 501. تحقق من النقاط المتبقية وإنهاءات الدبل وحالات التجاوز دون الاحتفاظ بسجل للمباراة.

حاسبة طول السير

احسب طول السير المفتوح المرجعي الدقيق عند خط الخطوة أو القطر المرجعي أو الفعّال من قطري البكرتين والمسافة بين المحورين.

الأداة متاحة بلغات أخرى