Softonic

حاسبة المدى الربيعي (IQR)

خطوة 1 / 3 IQR

افصل الأرقام بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. اكتب الكسور العشرية بالفاصلة العشرية أو بالنقطة (٢٫٥ أو 2.5) ومن دون فواصل للآلاف.

التالي

الصق قائمة من الأرقام، وستعيد الحاسبة الربيع الأول (Q1)، والربيع الثالث (Q3)، والمدى الربيعي (IQR = Q3 - Q1)، وحواجز تيوكي التي تُبرز القيم الشاذة إحصائيًا (Q1 - 1.5 * IQR وQ3 + 1.5 * IQR). مفيدة لتحضير بيانات مخطط الصندوق، وتنظيف نتائج اختبارات A/B، وأي تحليل قد تُشوّه فيه القيم الشاذة المتوسط.

كيفية حساب المدى الربيعي (IQR)

  1. 1

    الصق بياناتك

    افصل الأرقام بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. تُستبعد العناصر التي ليست أرقامًا وتُعرض في قائمة.

  2. 2

    اختر طريقة حساب الربيعات

    مفصلات تيوكي (الافتراضية)، أو طريقة مور وماكابي (كما في آلات TI-83/84 الحاسبة)، أو الطريقة الشاملة (النوع 7، كما في Excel وR). قد تختلف الربيعات اختلافًا واضحًا في العينات الصغيرة.

  3. 3

    اقرأ الملخّص

    القيمة الدنيا، وQ1، والوسيط، وQ3، والقيمة القصوى، إضافةً إلى المدى الربيعي (IQR)، والحدّين السفلي والعلوي للقيم الشاذة، وقائمة بالقيم الشاذة المُحدَّدة.

  4. 4

    انسخ النتيجة

    انسخ ملخّص القيم الخمس بصيغة جاهزة لتقرير أو مخطط صندوقي، أو الصقه مباشرةً في R/Python.

طرق حساب الربيعات

تستخدم حزم البرمجيات المختلفة تعريفات مختلفة للربيعات. تكون هذه الفروق ضئيلة في العينات الكبيرة وقد تصبح ذات أهمية عندما يكون n < 20.

الطريقة من يستخدمها كيف يُحسب Q1 وQ3
مفصلات تيوكي (الافتراضية) R fivenum() وboxplot() وسيط كل نصف؛ وعندما يكون n فرديًا ينتمي الوسيط إلى النصفين معًا
مور وماكابي آلات TI-83/84 الحاسبة، وكثير من الكتب التمهيدية وسيط كل نصف؛ وعندما يكون n فرديًا يُستبعد الوسيط من النصفين
الشاملة (النوع 7) R quantile()، Excel QUARTILE.INC، NumPy، pandas استيفاء خطي عند الرتبة 1 + (n - 1) * p
ويبل (النوع 6) Excel QUARTILE.EXC، Minitab، SPSS استيفاء خطي عند الرتبة (n + 1) * p (غير متاحة هنا)

تستخدم الأداة مفصلات تيوكي افتراضيًا لأنها تطابق تمامًا ما تُرجعه fivenum() في R وما يرسمه مخطط الصندوق الكلاسيكي لتيوكي. اختر مور وماكابي لتطابق نتيجة آلة TI-84، أو الشاملة لتطابق quantile() في R وQUARTILE.INC في Excel.

المدى الربيعي في ثلاثة استخدامات

  • التشتّت: المدى الربيعي مقياس متين للتشتّت؛ وخلافًا للانحراف المعياري، لا تجذبه قيمة متطرفة واحدة.
  • القيم الشاذة: تُعدّ القيمة الأقل من Q1 - 1.5 * IQR أو الأكبر من Q3 + 1.5 * IQR قيمة شاذة وفق قاعدة تيوكي. أما القيم الشاذة المتطرفة فتُستخدم لها 3 * IQR.
  • مخطط الصندوق: يمتد الصندوق من Q1 إلى Q3، والخط داخله هو الوسيط، وتمتد الشعيرات إلى آخر قيمة داخل حدود 1.5 * IQR.

مثال محلول

مجموعة البيانات: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • مرتّبة: كما في المدخلات (مرتّبة سلفًا).
  • الوسيط: 8 (القيمة الوسطى).
  • النصف السفلي (حصري): 2, 4, 5, 7؛ Q1 = 4.5.
  • النصف العلوي (حصري): 10, 12, 15, 50؛ Q3 = 13.5.
  • IQR: 13.5 - 4.5 = 9.
  • الحدّ السفلي: 4.5 - 1.5 × 9 = -9 (لا قيم شاذة سفلية).
  • الحدّ العلوي: 13.5 + 1.5 × 9 = 27 (تُحدَّد القيمة 50 كقيمة شاذة).

هذان النصفان يستبعدان الوسيط، وهذه طريقة مور وماكابي. أما مع مفصلات تيوكي الافتراضية فينتمي الوسيط 8 إلى النصفين معًا (2, 4, 5, 7, 8 و8, 10, 12, 15, 50)، فيكون Q1 = 5 وQ3 = 12 وIQR = 7، ويقع الحدّان عند -5.5 و22.5؛ وتبقى القيمة 50 شاذة في الحالتين.

أخطاء شائعة

  • الخلط بين المدى الربيعي والمدى. المدى هو max - min وهو شديد الحساسية للقيم الشاذة، بينما يمثّل المدى الربيعي الـ50% الوسطى وهو متين.
  • خلط الطرق دون قصد. إذا حسبت Q1 في Excel وQ3 في R، فقد تحصل على زوج غير متطابق ومدى ربيعي خاطئ.
  • تطبيق قاعدة 1.5 × IQR تلقائيًا. إنها قاعدة استرشادية وليست اختبارًا إحصائيًا. في التوزيعات ثقيلة الذيول (كالعوائد المالية) تكون الحدود ضيّقة أكثر من اللازم.

الأسئلة الشائعة

المدى الربيعي هو Q3 - Q1، أي النطاق الذي يغطي الـ50% الوسطى من مجموعة بيانات مرتّبة. وهو مقياس متين للتشتّت لا يتأثّر بالقيم المتطرفة كما يتأثّر المدى الكامل.

هناك تسع طرق منشورة على الأقل لحساب الربيعات. تتقارب نتائجها كثيرًا في العينات الكبيرة، لكنها قد تختلف اختلافًا واضحًا في العينات الصغيرة. تستخدم quantile() في R وQUARTILE.INC في Excel وNumPy الاستيفاء الخطي افتراضيًا (النوع 7)، وتستخدم آلات TI-83/84 الحاسبة طريقة مور وماكابي، وتستخدم boxplot() في R مفصلات تيوكي. اختر الطريقة المطابقة في الحاسبة لتحصل على النتيجة نفسها.

تُصنّف قاعدة تيوكي أي قيمة أقل من Q1 - 1.5 * IQR أو أكبر من Q3 + 1.5 * IQR كقيمة شاذة مُشتبه بها. إنها قاعدة استرشادية مصمّمة لبيانات قريبة من التوزيع الطبيعي، فاستخدمها كنقطة بداية لا كدليل على وجود خطأ.

نعم. ترتّب الحاسبة القيم وتحسب الربيعات لأي مجموعة بيانات حقيقية، سالبة كانت أو مختلطة، ولا تفرض حدًا أدنى.

أدوات ذات صلة

حاسبة الوقت قبل ساعات

حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.

حاسبة توافق الأسماء

اكتب اسمين وشاهد كيف تتوافق أرقامهما في علم الأعداد: رقم التعبير ورقم رغبة الروح لكل اسم، مع كل خطوة من الحساب. اكتب الأسماء العربية بالحروف اللاتينية. للتسلية فقط.

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة الوقت بعد ساعات من الآن

اعرف الوقت واليوم والتاريخ بدقة بعد عدد محدد من الساعات من الآن، بحسب منطقتك الزمنية، مع اللحظة نفسها بتوقيت UTC.

محول الأميال إلى كيلومترات

حوّل الأميال إلى كيلومترات بالمعامل الدقيق 1 mi = 1.609344 km، مع جدول للمسافات الشائعة واختصارات للحساب الذهني.

حاسبة النسبة المئوية

احسب نسبة من قيمة، أو أضف نسبة، أو اطرحها، أو اعرف القيمة الأصلية وراء نسبة محددة. أدخل رقمين واختر نوع الحساب لتشاهد كل صيغة.

الأداة متاحة بلغات أخرى