حاسبة منتصف المدى

صيغة منتصف المدى

منتصف المدى هو المتوسط الحسابي لأكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات:

منتصف المدى = (الحد الأقصى + الحد الأدنى) / 2

يعتمد على رقمين فقط، هما القيمتان المتطرفتان، ولذلك يتجاهل كل ما بينهما. هذا يجعل حسابه سريعًا للغاية، لكنه أيضًا شديد الحساسية للقيم الشاذة: فقيمة واحدة كبيرة أو صغيرة على نحو غير معتاد قد تجذب منتصف المدى بعيدًا عن الموضع الذي تتركز فيه معظم البيانات.

مثال محلول

خذ مجموعة البيانات 4, 8, 15, 16, 23, 42.

• الحد الأدنى = 4
• الحد الأقصى = 42
• المدى = 42 − 4 = 38
• منتصف المدى = (42 + 4) / 2 = 46 / 2 = 23

لاحظ أن منتصف المدى (23) أكبر من أربع من القيم الست. ولأن 42 بعيدة عن البقية، فإنها تجذب منتصف المدى إلى الأعلى، وهي علامة كلاسيكية على أن البيانات ملتوية.

منتصف المدى مقابل مقاييس المركز الأخرى

مزالق شائعة

• القيم الشاذة تهيمن. لأن منتصف المدى يستخدم القيمة الأعلى والأدنى فقط، فإن خطأ طباعيًا واحدًا (مثل 420 بدلًا من 42) قد يفسد النتيجة تمامًا. افحص بياناتك أولًا دائمًا.
• ليس نفسه المتوسط. يحسب منتصف المدى متوسط رقمين؛ أما المتوسط فيأخذ جميع الأرقام. ولا يتطابقان إلا مع البيانات المتماثلة تمامًا.
• العينات الصغيرة مُضلِّلة. بوجود نقاط قليلة تكون القيم المتطرفة غير مستقرة، فيتذبذب منتصف المدى كثيرًا. وللحصول على ملخصات متينة لبيانات ملتوية أو مشوّشة، يُفضَّل الوسيط.