Softonic

حاسبة PEMDAS

خطوة 1 / 3 حاسبة ترتيب العمليات (PEMDAS)

استخدم + - * / ^ والأقواس. اكتب الأعداد العشرية بنقطة، مثل 2.5.

التالي: التقريب

PEMDAS هو اختصار إنجليزي لترتيب حل العمليات الحسابية: الأقواس أولاً، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. اكتب تعبيراً يضم أعداداً صحيحة أو عشرية والرموز + - * / ^ والأقواس، وستعرض لك هذه الحاسبة الناتج مع كل عملية أجرتها بالترتيب، لتراجع واجبك أو تفهم لماذا يساوي 2 + 3 * 4 العدد 14 وليس 20.

كيف تستخدم حاسبة PEMDAS

  1. 1

    اكتب التعبير

    استخدم + للجمع و - للطرح و * للضرب و / للقسمة و ^ للأسس و ( ) للأقواس. اكتب الأعداد العشرية بنقطة، مثل 2.5.

  2. 2

    اختر التقريب

    تعرض الخطوة الثانية كيف فُهم التعبير، وتتيح لك تقريب الناتج النهائي إلى عدد صحيح أو منزلتين عشريتين أو أربع منازل. الإعداد الافتراضي يحتفظ بما يصل إلى 10 منازل عشرية.

  3. 3

    اقرأ الناتج والخطوات

    تسرد صفحة النتيجة كل عملية بالترتيب الذي نُفذت به، والقاعدة التي طُبقت، وشكل التعبير بعدها.

  4. 4

    صحّح أو ابدأ من جديد

    إذا كان هناك خطأ، مثل قوس غير مغلق أو قسمة على صفر، فستوضح الصفحة ما يجب تغييره. استخدم زر الرجوع للتعديل، أو ابدأ بتعبير جديد.

ماذا يعني PEMDAS

يتكون PEMDAS من الحروف الأولى لكلمات إنجليزية هي Parentheses (الأقواس) وExponents (الأسس) وMultiplication (الضرب) وDivision (القسمة) وAddition (الجمع) وSubtraction (الطرح). وفي بريطانيا وبعض البلدان الأخرى تُدرَّس القاعدة نفسها باسم BODMAS أو BIDMAS، والترتيب واحد.

الأولوية العملية الرمز في هذه الحاسبة
1 الأقواس، من الأعمق إلى الخارج ( )
2 الأسس، من اليمين إلى اليسار ^
3 الضرب والقسمة، من اليسار إلى اليمين * و /
4 الجمع والطرح، من اليسار إلى اليمين + و -

هناك تفصيلان يخطئ فيهما كثيرون:

  • الضرب والقسمة في مستوى واحد، وكذلك الجمع والطرح. لا تُنفَّذ بحسب ترتيب الحروف، بل من اليسار إلى اليمين: 10 - 4 + 2 تساوي 6 + 2 = 8 وليس 10 - 6 = 4، و8 / 2 * 4 تساوي 4 * 4 = 16 وليس 8 / 8 = 1.
  • الأسس تُحسب من اليمين: 2^3^2 تساوي 2^(3^2) = 2^9 = 512 وليس (2^3)^2 = 64.

مثال محلول

للتعبير (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 تنفذ الحاسبة العمليات الخمس التالية:

الخطوة القاعدة العملية التعبير بعدها
1 الجمع داخل الأقواس 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 الأسس 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 الضرب 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 القسمة 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 الطرح 56 - 2 = 54 54

الأعداد السالبة

إشارة الناقص قبل العدد تعد جزءاً منه، لكن الأس يرتبط بالعدد أقوى من إشارة الناقص التي تسبقه. لذلك -3^2 تساوي -(3^2) = -9، بينما (-3)^2 تساوي 9. أما الأس السالب فيعمل كما هو متوقع: 2^-2 تساوي 0.25.

ما الذي تقبله الحاسبة

  • أعداد بكسور عشرية أو بدونها، والعوامل + - * / ^، والأقواس (بما فيها المتداخلة)، بحد أقصى 200 حرف، وإشارة ناقص قبل عدد أو قوس.
  • يُقرأ الرمزان × و÷ على أنهما ضرب وقسمة.
  • لا يُخمَّن الضرب الضمني مثل 2(3 + 4): اكتب 2 * (3 + 4). الدوال والنسبة المئوية والمضروب والصيغة العلمية غير مدعومة.
  • تُحسب الأعداد الصحيحة والعشرية بدقة كاملة على هيئة كسور، فتعطي 0.1 + 0.2 القيمة 0.3، وتعطي 10 / 3 * 3 القيمة 10 تماماً. أما الناتج الذي ليس عشرياً منتهياً مثل 10 / 3 فيظهر في الخطوات ككسر، وفي الجواب كعدد عشري مقرّب إلى 10 منازل. والنواتج ذات الأس الكسري مثل 2^0.5 تقريبية وتُعلَّم بالرمز ≈ في الخطوات.
  • تُقبل الأعداد حتى 9,000,000,000,000,000 في الحجم، وما زاد على ذلك تظهر معه رسالة “كبير جداً”.

الأسئلة الشائعة

تُحل الأقواس أولاً بدءاً بالزوج الأعمق، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وأخيراً الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. تتبع الحاسبة هذا الترتيب بالضبط وتسرد كل عملية تنفذها.

نعم. BODMAS (الأقواس، الأسس، القسمة، الضرب، الجمع، الطرح) وBIDMAS يسميان مستويات الأولوية نفسها. الضرب والقسمة في مستوى واحد، والجمع والطرح في مستوى واحد، فلا يتغير الناتج بحسب الاختصار الذي تعلمته.

الحرفان M وD في PEMDAS يمثلان مستوى واحداً لا مستويين. والعمليات في المستوى نفسه تُنفَّذ من اليسار إلى اليمين. في 8 / 2 * 4 تأتي القسمة أولاً (4 * 4 = 16). أما البدء بالضرب فيعطي 1، وهذا خطأ.

تنبهك الحاسبة عندما يكون هناك قوس غير مغلق، أو عامل حسابي بلا عدد بجانبه، أو قسمة على صفر (أو رفع الصفر إلى أس سالب)، أو ناتج لا قيمة حقيقية له مثل عدد سالب مرفوع إلى أس كسري، أو عدد كبير جداً لا يمكن عرضه. ولا تعرض أبداً الصفر بدلاً من خطأ.

يُرسل التعبير الذي تكتبه إلى خادمنا لحساب الخطوات، ويُضاف إلى رابط الصفحة أثناء تنقلك بين الخطوات، ليمكنك حفظ العملية الحسابية أو مشاركتها. ولا يُحفظ في أي حساب أو ملف شخصي.

أدوات ذات صلة

حاسبة الوقت قبل ساعات

حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة الوقت بعد ساعات من الآن

اعرف الوقت واليوم والتاريخ بدقة بعد عدد محدد من الساعات من الآن، بحسب منطقتك الزمنية، مع اللحظة نفسها بتوقيت UTC.

حاسبة توافق الأسماء

اكتب اسمين وشاهد كيف تتوافق أرقامهما في علم الأعداد: رقم التعبير ورقم رغبة الروح لكل اسم، مع كل خطوة من الحساب. اكتب الأسماء العربية بالحروف اللاتينية. للتسلية فقط.

حاسبة علم أعداد الأسماء

احسب رقم القدر ورقم التعبير من اسمك الكامل وفق نظام فيثاغورس في علم الأعداد، مع قراءة موجزة للشخصية.

حاسبة الطالع

احسب برجك الطالع ودرجته من تاريخ ميلادك ووقته ومكانه، مع المناطق الزمنية التاريخية والتوقيت الصيفي. لا تعرف وقت ميلادك؟ اطّلع على اليوم كله.

الأداة متاحة بلغات أخرى