Softonic

حاسبة تحليل القوة الإحصائية

خطوة 1 / 3 حاسبة تحليل القوة الإحصائية

قيمة d لكوهين هي الفرق المتوقع بين متوسطي المجموعتين مقسومًا على الانحراف المعياري. 0.2 صغير و0.5 متوسط و0.8 كبير.

التالي: إعدادات الاختبار

يبدأ تخطيط أي دراسة من مجموعتين أو اختبار A/B بسؤال واحد: كم مشاركًا تحتاج حتى تكون لديك فرصة معقولة لاكتشاف الأثر الذي يهمك؟ أدخل حجم الأثر بصيغة d لكوهين، واختر مستوى الدلالة ونوع الاختبار والقوة الإحصائية المطلوبة، وستعرض الحاسبة حجم العينة لكل مجموعة والإجمالي. وإذا كنت تعرف عدد الأشخاص الذين تستطيع تجنيدهم فعلًا، فأضف هذا العدد لتعرف القوة الإحصائية التي ستحصل عليها.

كيف تحسب حجم العينة

  1. 1

    أدخل قيمة d لكوهين

    اكتب الفرق المعياري المتوقع بين متوسطي المجموعتين، أو اختر أحد الاختصارات: صغير (0.2) أو متوسط (0.5) أو كبير (0.8).

  2. 2

    اختر إعدادات الاختبار

    حدّد مستوى الدلالة (ألفا) والقوة الإحصائية المطلوبة، واختبارًا بذيلين أو بذيل واحد. ويمكنك أيضًا إضافة حجم عينة لكل مجموعة لترى القوة الإحصائية التي يحققها.

  3. 3

    اقرأ حجم العينة

    تعرض النتيجة حجم العينة لكل مجموعة، والإجمالي للمجموعتين، والقوة الإحصائية المتحققة عند هذا الحجم، والافتراضات المستخدمة.

المعادلة وراء النتيجة

عند مقارنة مجموعتين مستقلتين متساويتين في الحجم باختبار t لعينتين مع التقريب الطبيعي، يكون حجم العينة لكل مجموعة:

n = 2 × ((z₁₋α/2 + z₁₋β) / d)²

ويُقرَّب الناتج إلى أقرب عدد صحيح أكبر. هنا d هي قيمة كوهين، وz₁₋α/2 هي القيمة الحرجة للتوزيع الطبيعي المعياري لمستوى الدلالة (يُستخدم z₁₋α في الاختبار ذي الذيل الواحد)، وz₁₋β هي القيمة الموافقة للقوة الإحصائية المطلوبة. عند ألفا = 0.05 (بذيلين) تكون القيمة الأولى 1.960، وعند قوة 80% تكون الثانية 0.842. وعند d = 0.5 نحصل على 2 × (2.802 / 0.5)² = 62.8، أي 63 شخصًا في كل مجموعة و126 في المجموع.

تُحسب هذه القيم الحرجة بدالة عكسية للتوزيع الطبيعي (تقريب أكلام النسبي)، لذلك يمكنك استخدام أي مستوى دلالة وأي قوة إحصائية من القوائم، وليس فقط القيم الموجودة في الجداول المطبوعة.

حجم العينة لكل مجموعة (بذيلين، ألفا = 0.05)

d لكوهين قوة 80% قوة 90% قوة 95%
0.2 (صغير) 393 526 650
0.3 175 234 289
0.5 (متوسط) 63 85 104
0.8 (كبير) 25 33 41
1.0 16 22 26

إذا نقص حجم الأثر إلى النصف تضاعف حجم العينة المطلوب نحو أربع مرات، ولهذا تحتاج الآثار الصغيرة إلى دراسات كبيرة جدًا.

كيف تختار المدخلات

  • حجم الأثر. استخدم أصغر فرق يهمك عمليًا، لا أكثر الفروق تفاؤلًا. والدراسة التجريبية الأولية أو الأبحاث السابقة في مجالك أفضل دليل من التسميات العامة 0.2 و0.5 و0.8، التي وصفها كوهين نفسه بأنها اصطلاحات تقريبية.
  • ألفا. القيمة 0.05 هي الاختيار الشائع. أما المستوى الأشد صرامة مثل 0.01 فيتطلب عينة أكبر: عند d = 0.5 وقوة 80% تصبح العينة 94 لكل مجموعة بدلًا من 63.
  • القوة الإحصائية. تُعد 80% الحد الأدنى المعتاد، وتُستخدم 90% عادةً حين تكون كلفة تفويت الأثر مرتفعة.
  • ذيل واحد أم ذيلان. يحتاج الاختبار ذو الذيل الواحد إلى أشخاص أقل (50 لكل مجموعة عند d = 0.5 وقوة 80%)، لكنه لا يصح إلا إذا كان الأثر في الاتجاه المعاكس غير مهم لك، وقررت ذلك قبل جمع البيانات.

ما لا تغطيه هذه الحاسبة

يتجاهل التقريب الطبيعي عدم اليقين الإضافي الناتج عن تقدير الانحراف المعياري، لذلك قد يقل الناتج بمشارك واحد أو اثنين لكل مجموعة عن القيمة الدقيقة لاختبار t، ويزداد الفرق في العينات الصغيرة جدًا. وتفترض الحاسبة مجموعتين مستقلتين متساويتين في الحجم وتباينين متساويين. أما التصاميم المقترنة، والمجموعات غير المتساوية، والنسب، والارتباطات، وتحليل التباين ANOVA، فتحتاج إلى معادلات أخرى. وأضف بعض المشاركين إلى هدفك لتعويض الانسحاب والبيانات المفقودة.

الأسئلة الشائعة

القوة الإحصائية هي احتمال أن يكتشف اختبارك أثرًا بالحجم الذي حددته حين يكون هذا الأثر حقيقيًا. عند قوة 80% تفوّت دراسة واحدة من كل خمس دراسات هذا الأثر تقريبًا. وتزداد القوة مع زيادة حجم العينة وحجم الأثر وكلما كان مستوى ألفا أكثر تساهلًا.

قيمة d لكوهين هي الفرق بين متوسطي المجموعتين مقسومًا على انحرافهما المعياري المشترك. خذ الفرق الذي تريد أن تتمكن من اكتشافه، والانحراف المعياري من دراسة تجريبية أولية أو أبحاث سابقة. وإن لم يتوفر لديك أيٌّ منهما فاستخدم 0.5 كقيمة مؤقتة وجرّب كيف تتغير النتيجة عند 0.3 وعند 0.8.

تستخدم هذه الحاسبة التقريب الطبيعي الذي يعامل الانحراف المعياري على أنه معلوم. أما الحساب الدقيق لاختبار t فيعتمد توزيع t وغالبًا يطلب مشاركًا أو اثنين إضافيين لكل مجموعة، مثل 64 بدلًا من 63 عند d = 0.5 وقوة 80%.

إذا أدخلت عدد المشاركين الذي تستطيع تجنيده لكل مجموعة، تعرض النتيجة أيضًا القوة الإحصائية التي ستحصل عليها بهذا العدد، بالاعتماد على قيمة d لكوهين ومستوى ألفا ونوع الاختبار نفسها. وهذا مفيد حين يكون حجم العينة محددًا مسبقًا بالميزانية أو بالوقت.

لا. تُرسل القيم التي تدخلها إلى خادمنا لحساب النتيجة، وتُضاف إلى رابط الصفحة أثناء انتقالك بين الخطوات ليمكن حفظ الحساب في المفضلة أو مشاركته. ولا تُحفظ في أي حساب أو ملف شخصي.

أدوات ذات صلة

حاسبة الوقت قبل ساعات

حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.

حاسبة الوقت بعد ساعات من الآن

اعرف الوقت واليوم والتاريخ بدقة بعد عدد محدد من الساعات من الآن، بحسب منطقتك الزمنية، مع اللحظة نفسها بتوقيت UTC.

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة توافق الأسماء

اكتب اسمين وشاهد كيف تتوافق أرقامهما في علم الأعداد: رقم التعبير ورقم رغبة الروح لكل اسم، مع كل خطوة من الحساب. اكتب الأسماء العربية بالحروف اللاتينية. للتسلية فقط.

حاسبة علم أعداد الأسماء

احسب رقم القدر ورقم التعبير من اسمك الكامل وفق نظام فيثاغورس في علم الأعداد، مع قراءة موجزة للشخصية.

حاسبة الطالع

احسب برجك الطالع ودرجته من تاريخ ميلادك ووقته ومكانه، مع المناطق الزمنية التاريخية والتوقيت الصيفي. لا تعرف وقت ميلادك؟ اطّلع على اليوم كله.

الأداة متاحة بلغات أخرى