Softonic

مبسّط الجذور

خطوة 1 / 2 النتائج
النتائج

يكون الجذر “مبسّطا” عندما لا يبقى عامل مربع كامل داخل الجذر. تأخذ هذه الأداة عددا صحيحا تحت جذر تربيعي، وتحلّله، وتُخرج كل عامل مربع كامل وتعيد كتابته كمعامل مضروبا في sqrt(المختزل). مفيد لواجبات الهندسة وإجابات الفيزياء وأينما كانت الصورة الدقيقة أفضل من عشري طويل.

كيفية تبسيط جذر

  1. 1

    أدخل المقدار تحت الجذر

    اكتب العدد الصحيح تحت الجذر، مثل 72 لـ sqrt(72).

  2. 2

    يُجرى التحليل إلى عوامل أولية

    تفكّك الأداة المقدار إلى عوامل أولية: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.

  3. 3

    زاوج العوامل

    كل زوج يترك الجذر كنسخة واحدة؛ 2x2 يصبح 2 خارجا، و3x3 يصبح 3 خارجا.

  4. 4

    اقرأ الصورة المبسّطة

    يعرض الناتج الدقيق والتقريب العشري؛ فالجذر التربيعي لـ72 يساوي 6√2، أي نحو 8.48528137.

أمثلة محلولة

الأصل محلَّل مبسّط
sqrt(8) sqrt(4 x 2) 2 sqrt(2)
sqrt(50) sqrt(25 x 2) 5 sqrt(2)
sqrt(72) sqrt(36 x 2) 6 sqrt(2)
sqrt(98) sqrt(49 x 2) 7 sqrt(2)
sqrt(180) sqrt(36 x 5) 6 sqrt(5)
sqrt(128) sqrt(64 x 2) 8 sqrt(2)

الخوارزمية

  1. حلّل المقدار تحت الجذر إلى أعداد أولية.
  2. اجمع الأعداد الأولية المتطابقة في أزواج.
  3. انقل كل زوج خارج الجذر كنسخة واحدة.
  4. اضرب العوامل الخارجية؛ وأبقِ الأعداد الأولية المتبقية داخل الجذر.
  5. إن لم يبق شيء بالداخل، فالنتيجة عدد صحيح بسيط.

نصيحة للجذور التكعيبية والأعلى

تنطبق الفكرة نفسها على الجذور التكعيبية (اجمع العوامل في ثلاثيات)، والجذور الرابعة (مجموعات من أربعة) وهكذا. تبسّط هذه الأداة الجذور التربيعية فقط، لكن المبدأ يعمّ.

الأسئلة الشائعة

الصورة المبسّطة دقيقة؛ والصورة العشرية مقرّبة. يصحّح المعلمون ومصححو الفيزياء 6 sqrt(2) ويعتبرون 8.485 “تقريبا”. وتعمل متطابقات التفاضل والتكامل أيضا أفضل في الصورة المبسّطة.

جذر السالب تخيّلي. تتعامل هذه الأداة مع التبسيطات الحقيقية فقط؛ أدخل لها أعدادا صحيحة غير سالبة.

نعم. sqrt(0) هو 0. لا شيء لتحليله.

لا. تقبل الخانة أعدادًا صحيحة فقط، ولا تحلل الكسور أو العبارات الجبرية.

أدوات ذات صلة

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة الرقم الهيدروجيني (pH)

احسب pH وpOH من تركيز أيونات الهيدروجين أو الهيدروكسيد، أو حوّل pH إلى [H⁺] و[OH⁻]، بافتراض درجة حرارة 25 °م.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

حاسبة التمثيل الغذائي

قم بتقدير معدل التمثيل الغذائي الأساسي (BMR) وإجمالي الإنفاق الطاقي اليومي (TDEE) بناءً على العمر والجنس والوزن والطول ومستوى النشاط البدني.

حاسبة الجيماتريا

احسب قيمة الجيماتريا لأي كلمة أو عبارة بستة أنظمة إنجليزية: Simple/Ordinal وFull Reduction وReverse وSumerian وJewish/Latin.

الأداة متاحة بلغات أخرى