مبسّط الجذور
يكون الجذر “مبسّطا” عندما لا يبقى عامل مربع كامل داخل الجذر. تأخذ هذه الأداة عددا صحيحا تحت جذر تربيعي، وتحلّله، وتُخرج كل عامل مربع كامل وتعيد كتابته كمعامل مضروبا في sqrt(المختزل). مفيد لواجبات الهندسة وإجابات الفيزياء وأينما كانت الصورة الدقيقة أفضل من عشري طويل.
كيفية تبسيط جذر
-
1
أدخل المقدار تحت الجذر
اكتب العدد الصحيح تحت الجذر، مثل 72 لـ sqrt(72).
-
2
يُجرى التحليل إلى عوامل أولية
تفكّك الأداة المقدار إلى عوامل أولية: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
-
3
زاوج العوامل
كل زوج يترك الجذر كنسخة واحدة؛ 2x2 يصبح 2 خارجا، و3x3 يصبح 3 خارجا.
-
4
اقرأ الصورة المبسّطة
يعرض الناتج الدقيق والتقريب العشري؛ فالجذر التربيعي لـ72 يساوي 6√2، أي نحو 8.48528137.
أمثلة محلولة
| الأصل | محلَّل | مبسّط |
|---|---|---|
| sqrt(8) | sqrt(4 x 2) | 2 sqrt(2) |
| sqrt(50) | sqrt(25 x 2) | 5 sqrt(2) |
| sqrt(72) | sqrt(36 x 2) | 6 sqrt(2) |
| sqrt(98) | sqrt(49 x 2) | 7 sqrt(2) |
| sqrt(180) | sqrt(36 x 5) | 6 sqrt(5) |
| sqrt(128) | sqrt(64 x 2) | 8 sqrt(2) |
الخوارزمية
- حلّل المقدار تحت الجذر إلى أعداد أولية.
- اجمع الأعداد الأولية المتطابقة في أزواج.
- انقل كل زوج خارج الجذر كنسخة واحدة.
- اضرب العوامل الخارجية؛ وأبقِ الأعداد الأولية المتبقية داخل الجذر.
- إن لم يبق شيء بالداخل، فالنتيجة عدد صحيح بسيط.
نصيحة للجذور التكعيبية والأعلى
تنطبق الفكرة نفسها على الجذور التكعيبية (اجمع العوامل في ثلاثيات)، والجذور الرابعة (مجموعات من أربعة) وهكذا. تبسّط هذه الأداة الجذور التربيعية فقط، لكن المبدأ يعمّ.
الأسئلة الشائعة
الصورة المبسّطة دقيقة؛ والصورة العشرية مقرّبة. يصحّح المعلمون ومصححو الفيزياء 6 sqrt(2) ويعتبرون 8.485 “تقريبا”. وتعمل متطابقات التفاضل والتكامل أيضا أفضل في الصورة المبسّطة.
جذر السالب تخيّلي. تتعامل هذه الأداة مع التبسيطات الحقيقية فقط؛ أدخل لها أعدادا صحيحة غير سالبة.
نعم. sqrt(0) هو 0. لا شيء لتحليله.
لا. تقبل الخانة أعدادًا صحيحة فقط، ولا تحلل الكسور أو العبارات الجبرية.
أدوات ذات صلة
حاسبة الوقت قبل ساعات
حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.
حاسبة علم الأعداد
احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.
حاسبة الوقت بعد ساعات من الآن
اعرف الوقت واليوم والتاريخ بدقة بعد عدد محدد من الساعات من الآن، بحسب منطقتك الزمنية، مع اللحظة نفسها بتوقيت UTC.
حاسبة علم أعداد الأسماء
احسب رقم القدر ورقم التعبير من اسمك الكامل وفق نظام فيثاغورس في علم الأعداد، مع قراءة موجزة للشخصية.
حاسبة توافق الأسماء
اكتب اسمين وشاهد كيف تتوافق أرقامهما في علم الأعداد: رقم التعبير ورقم رغبة الروح لكل اسم، مع كل خطوة من الحساب. اكتب الأسماء العربية بالحروف اللاتينية. للتسلية فقط.
حاسبة الطالع
احسب برجك الطالع ودرجته من تاريخ ميلادك ووقته ومكانه، مع المناطق الزمنية التاريخية والتوقيت الصيفي. لا تعرف وقت ميلادك؟ اطّلع على اليوم كله.
الأداة متاحة بلغات أخرى
- ラジカル簡素化ツール [JA]
- Rotförenklare [SV]
- 근간 단순화기 [KO]
- Simplificador Radical [PT]
- Phương tiện đơn giản hóa gốc [VI]
- Simplificador de Radicales [ES]
- Radicaalsimplificator [NL]
- Simplificateur de radicaux [FR]
- เครื่องลดความซับซ้อนแบบรากฐาน (Radical Simplifier) [TH]
- Radikaler Vereinfacher [DE]
- Penyederhana Radikal [ID]
- Radikalny uproszczacz [PL]
- Радикальный упрощатель [RU]
- Kök Sadeleştirici [TR]
- 根本简化器 [ZH]
- Radical Simplifier [EN]
- Semplificatore Radicale [IT]