حاسبة مساحة الدائرة
أدخل نصف القطر وستقوم الآلة الحاسبة بإرجاع القطر والمحيط والمساحة A = πr². مفيد في تحديد حجم طاولة مستديرة، أو قطع بيتزا دائرية، أو أي مشكلة هندسية في الجزء الخلفي من المنديل حيث يكون π × r² أكثر من اللازم للقيام به في رأسك.
كيفية حساب مساحة الدائرة
-
1
أدخل نصف القطر
أي وحدة: سم، بوصة، متر. تحتفظ الأطوال بالوحدة التي أدخلتها؛ وتعبر المساحة بمربع تلك الوحدة.
-
2
قياسات أخرى مشتقة
من نصف القطر: القطر = 2r والمحيط = 2πr، ثم تتبع المساحة من A = πr².
-
3
تم تطبيق صيغة المساحة
A = πr²، مع أخذ π إلى 15 رقمًا مهمًا داخليًا. يتم عرض النتائج مقربة إلى 4 منازل عشرية.
-
4
قراءة النتائج
القطر والمحيط والمساحة في لوحة واحدة. تتحدث القيم أثناء الكتابة.
الصيغ
- نصف القطر من القطر: r = d / 2
- نصف القطر من المحيط: r = C / (2π)
- القطر: d = 2r
- المحيط: C = 2πr = πd
- المساحة: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)
القيم المرجعية
| نصف القطر | القطر | محيط | المنطقة |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6.283 | 3.142 |
| 2 | 4 | 12.566 | 12.566 |
| 5 | 10 | 31.416 | 78.540 |
| 10 | 20 | 62.832 | 314.159 |
| 15 | 30 | 94.248 | 706.858 |
| 20 | 40 | 125.664 | 1,256.637 |
| 25 | 50 | 157.080 | 1,963.495 |
| 50 | 100 | 314.159 | 7,853.982 |
| 100 | 200 | 628.319 | 31,415.927 |
التطبيقات اليومية
- بيتزا: بيتزا نصف قطرها 7 بوصات (قطرها 14) تبلغ مساحتها حوالي 154 بوصة²، بينما نصف قطرها 5 بوصات (قطرها 10) حوالي 79 بوصة². الكبيرة تعطي ضعف البيتزا تقريبًا، لأن المساحة تتدرج مع مربع نصف القطر.
- تغطية الدهان: سقف دائري نصف قطره 1.5 متر بمساحة 7.07 م². بمعدل 12 مترًا مربعًا لكل لتر، لتر واحد يكفي لطبقة واحدة.
- السجاد / الطاولات المستديرة: سجادة مستديرة نصف قطرها 2.5 قدم تغطي 19.63 قدمًا مربعة؛ ونصف قطرها 2 قدم تغطي 12.57 قدمًا مربعة، أي أقل بنسبة 36%.
- ري الحدائق: رشاش نصف قطره 6 أمتار يغطي حوالي 113 مترًا مربعًا على شكل دائرة.
لماذا يتم قياس المساحة بمربع نصف القطر
مضاعفة نصف القطر لا تؤدي إلى مضاعفة المساحة، بل تضاعفها أربع مرات. البيتزا التي نصف قطرها 8 بوصات تبلغ (8/7)² = 1.31 ضعف مساحة التي نصف قطرها 7 بوصات: أي بيتزا أكثر بنسبة 31% بنفس السعر لكل بوصة مربعة.
القطاعات والأجزاء الدائرية
إذا كنت بحاجة إلى مساحة شريحة دائرية (قطاع):
- A = (θ/360) × πr² للدرجات
- A = (θ/2) × r² للراديان
تحسب هذه الآلة الحاسبة الدائرة الكاملة دائمًا. للقطاع أو الجزء الدائري، طبّق الصيغ أعلاه بزاويتك.
الأسئلة الشائعة
داخليًا 15 رقمًا مهمًا (حد الدقة المزدوجة للحساب). يتم عرض النتائج مقربة إلى 4 منازل عشرية.
أي وحدة. الآلة الحاسبة غير محددة بوحدة الإدخال: أدخل نصف القطر واقرأ النتيجة بمربع الوحدة نفسها (نصف القطر بالسم → المساحة بالسم²).
ليس بشكل مباشر – الدائرة ثنائية الأبعاد. بالنسبة للأسطوانة، اضرب مساحة الدائرة في الارتفاع. بالنسبة للكرة، استخدم V = (4/3)πr³ في حاسبة حجم منفصلة.
مساحة القطع الناقص = π × أ × ب (المحور شبه الرئيسي × المحور شبه الأصغر). ليست نفس الصيغة. استخدم حاسبة القطع الناقص المخصصة إذا لم يكن الشكل مستديرًا تمامًا.
أدوات ذات صلة
حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية
خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.
حاسبة سعة مزيل الرطوبة
قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.
حاسبة مرات تبدل الهواء في الساعة
احسب معدل تبدل الهواء ACH من أبعاد الغرفة وتدفق الهواء، أو اعرف التدفق اللازم لتحقيق قيمة ACH تحددها بوحدة CFM أو m³/h.
حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI
احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.
حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة
قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.
حاسبة 401(k)
توقّع رصيد 401(k) من الراتب والعمر ونسبة المساهمة ومطابقة صاحب العمل والعائد المتوقع، مع حدود IRS لعام 2026 وتفصيل سنة بسنة.