حاسبة السقوط الحر

معادلات الحركة المثالية

تعدّ الحاسبة الاتجاه نحو الأسفل موجبًا وتفترض ثبات تسارع الجاذبية. إذا كانت السرعة الابتدائية نحو الأسفل v₀، والزمن المنقضي t، وتسارع الجاذبية g، فإن المسافة المقطوعة هي h = v₀t + ½gt² والسرعة النهائية هي v = v₀ + gt. إذا أدخلت ارتفاعًا موجبًا بدل الزمن، تحل الحاسبة المعادلة نفسها لإيجاد الزمن الموجب. يشرح OpenStax معادلات الحركة ذات التسارع الثابت. القيمة الافتراضية g = ٩٫٨٠٦٦٥ m/s² هي تسارع الجاذبية القياسي المنشور لدى NIST، وليست قياسًا لموقعك بالضبط.

إذا سقط جسم من السكون تحت الجاذبية القياسية، فإن t = ٢ s يعطي h = ½ × ٩٫٨٠٦٦٥ × ٢² = ١٩٫٦١٣٣ m وv = ٩٫٨٠٦٦٥ × ٢ = ١٩٫٦١٣٣ m/s. عند إدخال ارتفاع ١٩٫٦١٣٣ m وسرعة ابتدائية تساوي صفرًا، تكون النتيجة ٢ s. وإذا بدأ الجسم بسرعة ٣ m/s نحو الأسفل، فإنه يقطع في الثانيتين نفسيهما ٢٥٫٦١٣٣ m وتبلغ سرعته النهائية ٢٢٫٦١٣٣ m/s. قد تُقرّب القيم الطويلة عند عرضها، لكن الحساب يستخدم القيم غير المقرّبة.

الوحدات وحدود الإدخال

يستخدم الارتفاع والسرعة الابتدائية الوحدات المختارة: الأمتار والأمتار في الثانية، أو الأقدام والأقدام في الثانية. يبقى الزمن دائمًا بالثواني، ويُدخل تسارع الجاذبية دائمًا بوحدة m/s². تستخدم الحاسبة التحويل الدقيق 1 ft = 0.3048 m. أدخل أعدادًا من دون فواصل الآلاف؛ وتُستخدم العلامة ٫ للفاصلة العشرية وفق لغة الصفحة. تعني خانة السرعة الابتدائية الفارغة صفرًا. يجب أن يزيد الارتفاع على الصفر وألا يتجاوز ١٬٠٠٠٬٠٠٠ m بعد التحويل؛ وأن يزيد الزمن على الصفر وألا يتجاوز ٦٠٠ s؛ وأن تقع السرعة الابتدائية بين الصفر و١٠٬٠٠٠ m/s بعد التحويل؛ وأن يكون تسارع الجاذبية بين ٠٫٠٠١ و١٠٠ m/s².

ما لا تشمله النتيجة

تواجه الأجسام الساقطة في الواقع مقاومة الهواء، وتتغير الجاذبية بحسب الموقع والارتفاع عن سطح البحر. لا تحاكي هذه الأداة مقاومة الهواء أو السرعة الحدية أو الحركة الأفقية أو القذف إلى الأعلى أو الارتداد أو القوى التي تؤثر بعد التلامس. السقوط الطويل تحت قيمة الجاذبية الثابتة المدخلة تمرين رياضي، وليس مسارًا واقعيًا أو تقديرًا للسلامة. ويفترض شرح OpenStax للسقوط الحر أيضًا غياب مقاومة الهواء.

تُجرى العملية الحسابية في متصفحك. في المسار المتدرج، تُحفظ القيم في علامة التبويب هذه وحدها لمدة تصل إلى ٣٠ دقيقة حتى تتمكن الصفحة التالية من قراءتها. تُحذف البيانات المنتهية الصلاحية عند فتح الحاسبة مرة أخرى؛ ويزيل زر «ابدأ من جديد» البيانات الحالية. يحمل عنوان الصفحة معرّفًا عشوائيًا، ولا يحمل الارتفاع أو الزمن أو السرعة. إذا مُنع التخزين في علامة التبويب، تتوفر نسخة في صفحة واحدة تحسب من دون حفظ، لكن عليك إعادة إدخال القيم فيها.