Softonic

حاسبة قوة الجاذبية

خطوة 1 / 3 قوة الجاذبية
التالي

كل زوج من الكتل في الكون يجذب أحدهما الآخر، وقانون نيوتن للجذب العام يحدد بدقة مقدار هذا الجذب. أدخل الكتلتين بالكيلوغرام والمسافة بين مركزيهما بالمتر، فتُعيد هذه الحاسبة قوة الجاذبية بالنيوتن (N). تُحاكي القيم الافتراضية شخصًا كتلته 70 kg على سطح الأرض: كتلة الأرض، وكتلتك أنت، ونصف قطر الكوكب. غيّر أي قيمة لاستكشاف الأقمار الصناعية أو الكواكب أو جسمين اعتياديين موضوعين جنبًا إلى جنب.

كيفية استخدام الحاسبة

  1. 1

    أدخل الكتلتين

    اكتب كل كتلة بالكيلوغرام (kg). يُقبل الترميز العلمي مثل 5.972e24.

  2. 2

    أدخل المسافة

    حدّد المسافة بين مركزي الكتلتين بالمتر (m).

  3. 3

    اقرأ القوة

    تظهر قوة الجاذبية على الفور بالنيوتن (N).

الصيغة

ينص قانون نيوتن للجذب العام على أن قوة التجاذب بين كتلتين نقطيتين هي:

F = G · m₁ · m₂ / r²

حيث:

  • F = قوة الجاذبية، وتُقاس بالنيوتن (N).
  • G = ثابت الجاذبية، 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
  • m₁ وm₂ = الكتلتان، وتُقاسان بالكيلوغرام (kg).
  • r = المسافة بين مركزي الكتلتين، وتُقاس بالمتر (m).

تزداد القوة بزيادة أي من الكتلتين، وتتناقص مع مربع المسافة: عند مضاعفة المسافة تنخفض قوة الجذب إلى الربع.

مثال محلول

لنأخذ شخصًا كتلته 70 kg يقف على الأرض. كتلة الأرض هي 5.972 × 10²⁴ kg ونصف قطرها نحو 6,371,000 m:

F = (6.674 × 10⁻¹¹) × (5.972 × 10²⁴) × 70 / (6,371,000)²

F ≈ 687 N

هذه القيمة 687 N هي وزن الشخص: العدد نفسه الذي تحصل عليه من F = m × a عند a = 9.81 m/s². يتفق القانونان لأن جاذبية السطح ليست سوى الجذب العام محسوبًا عند نصف قطر الأرض.

مرجع سريع

السيناريو m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) القوة (N)
شخص على الأرض 5.972×10²⁴ 70 6.371×10⁶ ≈ 687
كتلتان 1 kg، متباعدتان 1 m 1 1 1 ≈ 6.67×10⁻¹¹
القمر–الأرض 5.972×10²⁴ 7.342×10²² 3.844×10⁸ ≈ 1.98×10²⁰
قمر صناعي (500 kg) على ارتفاع 400 km 5.972×10²⁴ 500 6.771×10⁶ ≈ 4.34×10³

أخطاء شائعة

  • المسافة تُقاس من المركز إلى المركز. بالنسبة لجسم على سطح الأرض، فإن r هو نصف قطر الكوكب، وليس ارتفاعك عن الأرض.
  • تربيع، وليس خطيًّا. بسبب الحد r²، تُحدث التغيرات الصغيرة في المسافة أثرًا كبيرًا. اجعل المسافة ثلاثة أضعاف، فتنخفض القوة إلى تسع القيمة.
  • الكتلة، وليس الوزن. كلا المدخلين كتلتان بالكيلوغرام. لا تُدخل وزنًا بالنيوتن.
  • افتراض الكتلة النقطية. تتعامل الصيغة مع كل جسم كما لو أن كتلته كلها تتركز في نقطة واحدة (مركزه). وهذا دقيق للكرات، وتقريب جيد عندما تكون الأجسام متباعدة بالنسبة إلى حجمها.

الأسئلة الشائعة

ينص على أن أي كتلتين تتجاذبان بقوة تتناسب طرديًّا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيًّا مع مربع المسافة بينهما: F = G·m₁·m₂/r². وقيمة الثابت G هي 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

G هو ثابت الجذب العام، ويساوي نحو 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². وهو يحدد قوة الجاذبية وثابت في كل أنحاء الكون. وقيمته الضئيلة هي السبب في أن الجاذبية بين الأجسام الاعتيادية تكاد لا تُحَس.

لأن G صغير للغاية. تتجاذب كتلتان 1 kg تفصل بينهما مسافة متر واحد بقوة تبلغ نحو 6.67 × 10⁻¹¹ N فقط، وهي أضعف من أن تُحَس. ولا تصبح الجاذبية ملموسة إلا عندما تكون إحدى الكتلتين على الأقل ضخمة، مثل كوكب أو نجم.

تُرسَل القيم التي تُدخلها إلى خادمنا لحساب النتيجة ولا تُحفَظ. وإذا استخدمت المعالج خطوة بخطوة، فتُحمَل القيم أيضًا في رابط الصفحة أثناء الانتقال بين الخطوات. ولا يُحفَظ أي شيء تُدخله بعد مغادرتك الصفحة.

أدوات ذات صلة

حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية

خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.

حاسبة سعة سخان المياه

احسب سعة سخان المياه ذي الخزان بحسب تصنيف الساعة الأولى، أو قدّر تدفق السخان الفوري والحمل الحراري من الطلب المتزامن وفرق الحرارة.

حاسبة RAID

قارن سعة RAID 0 و1 و5 و6 و10 و50 و60، مع أحجام أقراص مختلطة ونطاقات تكافؤ وأقراص احتياطية ساخنة وTB مقابل TiB ومتوسط تكلفة القرص.

حاسبة سعة مزيل الرطوبة

قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

حاسبة تدفق مضخة المسبح

احسب تدفق تدوير مياه المسبح من الحجم وزمن التدوير، أو افحص زمن التدوير من معدل تدفق فعلي بوحدات m³ وm³/h.

الأداة متاحة بلغات أخرى