حاسبة المتوسط التوافقي

التعريف والصيغة

للقيم الموجبة x₁ وx₂ و… وxₙ:

H = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)

تقسم الصيغة عدد القيم على مجموع مقلوباتها. وهي تطابق تعريف مرجع Dataplot من NIST وصيغة الأوزان المتساوية التي توثقها SciPy. تقبل هذه الحاسبة القيم الموجبة تمامًا فقط حتى يكون مقلوب كل قيمة معرّفًا.

مثال: مسافات متساوية

تقطع مركبة المسافة نفسها بسرعة ٦٠ كم/س ثم بسرعة ٣٠ كم/س. المتوسط الحسابي للسرعتين هو ٤٥ كم/س، لكنه ليس متوسط سرعة الرحلة لأن الجزء الأبطأ يستغرق وقتًا أطول.

H = 2 / (1/60 + 1/30) = 40 km/h

متوسط السرعة الفعلي هو ٤٠ كم/س. أما إذا قضت المركبة المدة نفسها عند كل سرعة، فالمتوسط الحسابي ٤٥ كم/س هو المناسب.

مقارنة أنواع المتوسط

للمجموعة نفسها من القيم الموجبة، لا يتجاوز المتوسط التوافقي المتوسط الهندسي، ولا يتجاوز الهندسي المتوسط الحسابي. تتساوى الثلاثة فقط عندما تكون كل القيم متطابقة.

متى يكون مناسبًا؟

• متوسط السرعات لمسافات متساوية.
• متوسط سعر الوحدة عند إنفاق المبلغ نفسه في كل عملية شراء.
• معدلات قابلة للمقارنة لها بسط أو مقدار تعرض مشترك.
• درجة F1 هي متوسط توافقي متخصص للدقة والاستدعاء وفق scikit-learn. لهذه الدرجة قواعدها عند الصفر، بينما تتطلب هذه الحاسبة العامة مدخلات موجبة.

لا يكفي أن تسمى البيانات معدلات. إذا اختلفت المسافات أو المبالغ أو مقادير التعرض، فقد يكون المتوسط التوافقي غير الموزون مضللًا، وعندها يلزم حساب موزون مناسب.

الإدخال والحدود والخصوصية

• الحد الأقصى ٥٠٠ قيمة و٢٠٬٠٠٠ محرف.
• تقبل الحاسبة الأرقام العربية واللاتينية وأنظمة الأرقام الأصلية المدعومة.
• يمكن كتابة ١٫٥؛ ٢٫٥؛ ٥ باستخدام الفاصلة العشرية العربية والفاصلة المنقوطة، أو وضع كل قيمة في سطر.
• لا تقبل فواصل تجميع الآلاف أو الترميز العلمي.
• يجب أن يكون كل عنصر محدودًا وأكبر من الصفر. عنصر واحد غير صالح يمحو أي نتيجة سابقة.
• تُحجّم المجاميع لتقليل أخطاء الأعداد العائمة، وتظهر النتائج بالأرقام والفواصل المحلية.
• تبقى القيم والنتائج في المتصفح ولا ترتبط بخاصية خادمية.
• في المسار ذي الصفحات الثلاث، تُحفظ البيانات في علامة التبويب هذه فقط لمدة ثابتة أقصاها ٣٠ دقيقة. لا يحتوي الرابط إلا على معرّف عشوائي مبهم. يُحتفظ بثلاث عمليات كحد أقصى، ويحذف البدء من جديد العملية الحالية بعد التأكيد.