حاسبة الضرب المطوّل

كيف تعمل طريقة الضرب العمودي

اكتب العددين أحدهما فوق الآخر، وضع المضروب فيه في الأسفل. اضرب العدد العلوي في كل رقم من أرقام المضروب فيه، بدءًا من اليمين. إذا نتجت عشرات، انقلها إلى الرقم التالي في الصف نفسه. كل رقم تالٍ من المضروب فيه يقع منزلة أبعد إلى اليسار، لذلك يُضاف صفر إلى يمين ناتجه الجزئي عن كل منزلة ينتقلها. ثم اجمع الصفوف بعد إزاحتها.

في المثال 347 × 26، يعطي الرقم 6 في اليمين 347 × 6 = 2082. نبدأ من اليمين: 7 × 6 = 42، فنكتب 2 ونحمل 4. ثم 4 × 6 + 4 = 28، فنكتب 8 ونحمل 2. وأخيرًا 3 × 6 + 2 = 20. الرقم 2 في اليسار يقع في منزلة العشرات: 347 × 2 = 694، وبعد الإزاحة يصبح 6940. وجمع 2082 + 6940 يعطينا 9022.

    347
  ×  26
  -----
   2082   347 × 6
   6940   347 × 20
  -----
   9022

للصفر في المضروب فيه منزلته أيضًا. في 304 × 102، صف الآحاد هو 608، وصف العشرات هو 0000، وصف المئات هو 30400. ومجموع هذه الصفوف هو 31008. إظهار صف الصفر يساعدك على التحقق من محاذاة الأرقام.

الأعداد العشرية والإشارات السالبة

عند ضرب عددين عشريين، اضرب الأرقام أولًا كما لو كانت أعدادًا صحيحة. ثم اجمع عدد المنازل العشرية في كلا العددين، وضع الفاصلة في حاصل الضرب الصحيح بعد العد من اليمين بهذا العدد من المنازل. في 12.3 × 4.5، احسب 123 × 45 = 5535. لكل من العددين منزلة عشرية واحدة، لذا تكون للنتيجة منزلتان: 55.35. ويمكن كتابة العملية بالأرقام العربية والفاصلة العشرية هكذا: ١٢٫٣ × ٤٫٥ = ٥٥٫٣٥، والخطوة الحسابية بعد حذف الفاصلتين هي ١٢٣ × ٤٥ = ٥٥٣٥. ويُحسب الصفر الأخير في أحد المدخلات منزلةً عشريةً في هذه الخطوة، حتى إن أمكن حذفه من القيمة العددية النهائية.

استخدم القيم المطلقة في صفوف الضرب. إذا كان أحد العددين فقط سالبًا، كان حاصل الضرب النهائي سالبًا؛ وإذا كان كلاهما سالبًا، كان الناتج موجبًا. وحاصل ضرب الصفر في أي عدد هو الصفر. لا تغيّر قواعد الإشارة هذه الحمل أو الصفوف المزاحة.

تستخدم الحاسبة سلاسل من الأرقام وحسابًا صحيحًا دقيقًا لإنجاز الضرب العمودي. وهي لا تقدر حاصل الضرب بحساب الفاصلة العائمة الثنائي. يمكن أن يتكون كل عدد من 24 رقمًا على الأكثر، منها 12 رقمًا على الأكثر بعد الفاصلة العشرية. وتُرفض الصيغة الأسية والقيم غير المنتهية والفواصل الملتبسة بدلًا من تخمين المقصود منها.

راجع خطواتك

• إذا بدا أحد الصفوف خاطئًا، فابدأ من الرقم الواقع أقصى اليمين، وقارن كل رقم كتبته بما حملته إلى الرقم التالي.
• إذا كان الصف صحيحًا والمجموع خاطئًا، فتحقق من أصفار الإزاحة والجمع النهائي.
• عند ضرب عدد عشري، احسب المنازل العشرية في العددين الأصليين قبل وضع الفاصلة.
• إذا كان أحد العددين سالبًا، فأكمل الضرب العمودي دون إشارات، ثم طبّق قاعدة الإشارة.