Softonic

حاسبة معكوس اللوغاريتم

خطوة 1 / 3 نقيض اللوغاريتم
التالي

معكوس اللوغاريتم يعكس اللوغاريتم: إذا كان log_b(x) = y فإن معكوس لوغاريتم y هو x = b^y. أدخل القيمة (الأُس)، واختر الأساس (10 أو e أو 2 أو أساسًا مخصصًا)، فترفع الحاسبة ذلك الأساس إلى قيمتك. وهي مفيدة لقراءة جداول اللوغاريتمات بالعكس، وتحويل درجة الحموضة pH أو الديسيبل إلى وحدات خطية، والتحقق من تمارين الأُسس دون حاسبة علمية.

كيفية إيجاد معكوس اللوغاريتم

  1. 1

    أدخل القيمة

    اكتب الأُس y، أي اللوغاريتم الذي تريد إيجاد معكوسه. يمكن أن يكون سالبًا أو عشريًا.

  2. 2

    اختر الأساس

    اختر الأساس 10 (المعكوس العشري)، أو e (الطبيعي)، أو 2 (الثنائي)، أو أساسًا مخصصًا b > 0.

  3. 3

    اقرأ معكوس اللوغاريتم

    تُرجع الأداة b^y، وتنتقل إلى الترميز العلمي عندما يكون العدد كبيرًا جدًا أو صغيرًا جدًا.

التعريف

معكوس اللوغاريتم هو ببساطة العملية العكسية للوغاريتم:

antilog_b(y) = b^y

فإذا كان log_b(x) = y فإن x = antilog_b(y) = b^y. «القيمة» التي تُدخلها هي اللوغاريتم y، و«الأساس» هو الأساس b نفسه الذي كنت ستستخدمه للوغاريتم الأصلي.

مثال محلول

لنفترض أن جدول لوغاريتمات أعطاك log₁₀(x) = 2.5 وتريد إيجاد x.

x = antilog₁₀(2.5) = 10^2.5 = 10^2 · 10^0.5 ≈ 100 · 3.1623 ≈ 316.23

إذن كان العدد الأصلي نحو 316.23. ويمكنك التحقق: log₁₀(316.23) ≈ 2.5.

معكوس اللوغاريتم لقيم شائعة

الأساس القيمة (y) معكوس اللوغاريتم (b^y)
10 0 1
10 1 10
10 2.5 316.2278
e 1 2.7183
e 0 1
2 10 1024
2 0.5 1.4142

أخطاء شائعة

  • الخلط في الأساس. يجب أن يستخدم معكوس اللوغاريتم الأساس نفسه الذي استُخدم في اللوغاريتم الأصلي. فحساب معكوس بالأساس 10 لقيمة لوغاريتم طبيعي يعطي عددًا خاطئًا.
  • إشارة الأُس. القيمة السالبة تعطي نتيجة بين 0 و1 (للأسس الأكبر من 1)، ولا تكون أبدًا عددًا سالبًا: فـ b^y موجب دائمًا عندما يكون الأساس موجبًا.
  • الأساس المخصص ≤ 0. الأساس الصفري أو السالب غير معرَّف للأُسس الحقيقية العامة؛ احرص على b > 0. والأساس 1 مسموح لكنه يعيد 1 دائمًا.
  • نتائج ضخمة أو متناهية الصغر. الأُسس الكبيرة (مثل 10^40) تتجاوز العرض المعتاد، لذا تُعرض النتيجة بالترميز العلمي بدلًا من تقريبها إلى صفر أو ما لا نهاية.

الأسئلة الشائعة

هو العملية العكسية للوغاريتم. إذا أخذت لوغاريتم عدد فحصلت على y، فإن معكوس لوغاريتم y يعيد العدد الأصلي: antilog_b(y) = b^y.

اللوغاريتم يسأل «أي أُس يعطي هذا العدد؟» بينما يسأل معكوس اللوغاريتم «أي عدد يُنتجه هذا الأُس؟». وهما يلغي أحدهما الآخر للأساس نفسه.

لا. لأي أساس موجب يكون b^y موجبًا دائمًا. والقيمة السالبة لـ y تُنتج فقط كسرًا موجبًا صغيرًا بين 0 و1.

تُرسل الأرقام التي تُدخلها إلى خادمنا لحساب النتيجة، وتظهر في رابط الصفحة أثناء تنقلك بين الخطوات. ولا تُخزَّن أو تُشارَك.

أدوات ذات صلة

حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية

خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.

حاسبة سعة مزيل الرطوبة

قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

حاسبة تدفق مضخة المسبح

احسب تدفق تدوير مياه المسبح من الحجم وزمن التدوير، أو افحص زمن التدوير من معدل تدفق فعلي بوحدات m³ وm³/h.

حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI

احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.

حاسبة إعادة جدولة القرض العقاري بعد سداد جزئي

قدّر قسط أصل الدين والفائدة بعد دفعة جزئية كبيرة مع بقاء معدل الفائدة والمدة المتبقية، إضافة إلى الوفر الشهري والفائدة المتبقية.

الأداة متاحة بلغات أخرى