حاسبة معكوس اللوغاريتم
معكوس اللوغاريتم يعكس اللوغاريتم: إذا كان log_b(x) = y فإن معكوس لوغاريتم y هو x = b^y. أدخل القيمة (الأُس)، واختر الأساس (10 أو e أو 2 أو أساسًا مخصصًا)، فترفع الحاسبة ذلك الأساس إلى قيمتك. وهي مفيدة لقراءة جداول اللوغاريتمات بالعكس، وتحويل درجة الحموضة pH أو الديسيبل إلى وحدات خطية، والتحقق من تمارين الأُسس دون حاسبة علمية.
كيفية إيجاد معكوس اللوغاريتم
-
1
أدخل القيمة
اكتب الأُس y، أي اللوغاريتم الذي تريد إيجاد معكوسه. يمكن أن يكون سالبًا أو عشريًا.
-
2
اختر الأساس
اختر الأساس 10 (المعكوس العشري)، أو e (الطبيعي)، أو 2 (الثنائي)، أو أساسًا مخصصًا b > 0.
-
3
اقرأ معكوس اللوغاريتم
تُرجع الأداة b^y، وتنتقل إلى الترميز العلمي عندما يكون العدد كبيرًا جدًا أو صغيرًا جدًا.
التعريف
معكوس اللوغاريتم هو ببساطة العملية العكسية للوغاريتم:
antilog_b(y) = b^y
فإذا كان log_b(x) = y فإن x = antilog_b(y) = b^y. «القيمة» التي تُدخلها هي اللوغاريتم y، و«الأساس» هو الأساس b نفسه الذي كنت ستستخدمه للوغاريتم الأصلي.
مثال محلول
لنفترض أن جدول لوغاريتمات أعطاك log₁₀(x) = 2.5 وتريد إيجاد x.
x = antilog₁₀(2.5) = 10^2.5 = 10^2 · 10^0.5 ≈ 100 · 3.1623 ≈ 316.23
إذن كان العدد الأصلي نحو 316.23. ويمكنك التحقق: log₁₀(316.23) ≈ 2.5.
معكوس اللوغاريتم لقيم شائعة
| الأساس | القيمة (y) | معكوس اللوغاريتم (b^y) |
|---|---|---|
| 10 | 0 | 1 |
| 10 | 1 | 10 |
| 10 | 2.5 | 316.2278 |
| e | 1 | 2.7183 |
| e | 0 | 1 |
| 2 | 10 | 1024 |
| 2 | 0.5 | 1.4142 |
أخطاء شائعة
- الخلط في الأساس. يجب أن يستخدم معكوس اللوغاريتم الأساس نفسه الذي استُخدم في اللوغاريتم الأصلي. فحساب معكوس بالأساس 10 لقيمة لوغاريتم طبيعي يعطي عددًا خاطئًا.
- إشارة الأُس. القيمة السالبة تعطي نتيجة بين 0 و1 (للأسس الأكبر من 1)، ولا تكون أبدًا عددًا سالبًا: فـ
b^yموجب دائمًا عندما يكون الأساس موجبًا. - الأساس المخصص ≤ 0. الأساس الصفري أو السالب غير معرَّف للأُسس الحقيقية العامة؛ احرص على
b > 0. والأساس 1 مسموح لكنه يعيد 1 دائمًا. - نتائج ضخمة أو متناهية الصغر. الأُسس الكبيرة (مثل
10^40) تتجاوز العرض المعتاد، لذا تُعرض النتيجة بالترميز العلمي بدلًا من تقريبها إلى صفر أو ما لا نهاية.
الأسئلة الشائعة
هو العملية العكسية للوغاريتم. إذا أخذت لوغاريتم عدد فحصلت على y، فإن معكوس لوغاريتم y يعيد العدد الأصلي: antilog_b(y) = b^y.
اللوغاريتم يسأل «أي أُس يعطي هذا العدد؟» بينما يسأل معكوس اللوغاريتم «أي عدد يُنتجه هذا الأُس؟». وهما يلغي أحدهما الآخر للأساس نفسه.
لا. لأي أساس موجب يكون b^y موجبًا دائمًا. والقيمة السالبة لـ y تُنتج فقط كسرًا موجبًا صغيرًا بين 0 و1.
لا. تجري العملية الحسابية في متصفحك أثناء الكتابة، ولا يُرفَع أي شيء تُدخله أو يُحفَظ أو يُشارَك.
أدوات ذات صلة
حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI
احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.
حاسبة المعدل التراكمي
احسب المعدل التراكمي من الدرجات الحرفية والساعات المعتمدة. تدعم مقياسي الولايات المتحدة 4.0 و5.0 للمقررات المتقدمة مع جدول الحروف القياسي A/B/C/D.
حاسبة السعرات الحرارية
قدّر احتياجك اليومي من السعرات لهدفك باستخدام BMR بمعادلة Mifflin-St Jeor وعوامل النشاط. يشمل أهداف العجز والفائض.
حاسبة العمر
احسب العمر الدقيق بالسنوات والشهور والأيام من تاريخ الميلاد، مع إجمالي الأيام والساعات والعد التنازلي لعيد الميلاد القادم.
حاسبة الادخار
قدّر القيمة المستقبلية لمدخراتك انطلاقًا من رصيد أولي، وإيداعات منتظمة، ومعدل سنوي، ومدة تختارها، مع احتساب الفائدة المركبة شهريًا أو سنويًا أو حسب التكرار الذي تريده.
حاسبة الإباضة
قدّري يوم الإباضة ونافذة الخصوبة اعتمادًا على أول يوم من آخر دورة شهرية ومتوسط طول الدورة.