حاسبة المفاعلة السعوية

المعادلة

تُعطى المفاعلة السعوية بالعلاقة:

Xc = 1 / (2 × π × f × C)

حيث f هو التردد بالهرتز (Hz) وC هي السعة بالفاراد (F). والنتيجة Xc بالأوم (Ω). المفاعلة تتناسب عكسيًا مع كل من التردد والسعة: عند مضاعفة التردد تنخفض Xc إلى النصف، وعند مضاعفة السعة تنخفض Xc إلى النصف أيضًا. والصيغة الزاوية هي Xc = 1 / (ω × C)، حيث ω = 2 × π × f.

ولأن الإدخال هنا بالميكروفاراد، تحوّله الأداة أولًا: C (F) = C (µF) × 10⁻⁶.

مثال محلول

لِنأخذ f = 60 Hz وC = 100 µF (= 100 × 10⁻⁶ F):

2 × π × f = 2 × π × 60 ≈ 376.99
Xc = 1 / (376.99 × 100 × 10⁻⁶)
   = 1 / 0.037699
   ≈ 26.53 Ω

إذن يُقدّم مكثف سعته 100 µF نحو 26.5 Ω لإشارة بتردد 60 Hz، وهي قيمة صغيرة بما يكفي ليكون تجاوزًا مفيدًا عند تردد الشبكة.

المفاعلة عند قيم شائعة

أخطاء يجب تجنبها

• الوحدات مهمة. تتوقع هذه الأداة الهرتز والميكروفاراد. 1 nF = 0.001 µF و1000 pF = 0.001 µF؛ و1 mF = 1000 µF. خلط البادئات يُزيح Xc بمقادير من رتب عشرية مختلفة.
• المفاعلة ليست مقاومة. تخزّن Xc الطاقة وتُعيدها بدلًا من تبديدها، لذا تُجمع مع المقاومة جمعًا اتجاهيًا: الممانعة الكلية هي Z = √(R² + Xc²) وليست R + Xc.
• عند التيار المستمر (f → 0) تكون المفاعلة لا نهائية. يحجب المكثف التيار المستمر؛ وتُعيد هذه الحاسبة القيمة 0 عندما يكون التردد أو السعة صفرًا كإجراء وقائي، لأن القيمة المثالية ستكون غير معرّفة.
• للمكثفات الحقيقية ESR وتسريب. قيمة Xc المثالية تقدير ممتاز، لكن المقاومة التسلسلية المكافئة وتردد الرنين الذاتي المحدود يؤثران عند الترددات العالية، لذا اعتبر هذا الرقم نقطة انطلاق.