حاسبة القوة المركزية
كل جسم يتحرك في دائرة يغيّر اتجاهه باستمرار، وهذا التغيّر يستلزم قوة موجهة نحو مركز الدائرة، هي القوة المركزية. أدخل كتلة الجسم بالكيلوغرام، وسرعته بالمتر في الثانية، ونصف قطر مساره الدائري بالمتر، وستعيد هذه الحاسبة القوة المركزية بالنيوتن (N) والتسارع المركزي بوحدة m/s². استخدمها لسيارة تنعطف، أو قمر صناعي في مداره، أو كرة معلقة بخيط، أو راكب على إحدى ألعاب المدينة الترفيهية. تُحدَّث النتيجة فورًا أثناء الكتابة.
كيفية استخدام الحاسبة
-
1
أدخل الكتلة والسرعة
اكتب كتلة الجسم بالكيلوغرام (kg) وسرعته بالمتر في الثانية (m/s).
-
2
أدخل نصف القطر
اكتب نصف قطر المسار الدائري بالمتر (m). يجب أن يكون أكبر من صفر.
-
3
اقرأ النتيجة
تظهر القوة المركزية (N) والتسارع (m/s²) فورًا.
الصيغة
بالنسبة لجسم يتحرك بسرعة ثابتة في دائرة، تتجه القوة المركزية نحو المركز وتساوي:
F = m · v² / r
التسارع المركزي هو التعبير نفسه من دون الكتلة:
a = v² / r
حيث:
F= القوة المركزية، بالنيوتن (N).m= كتلة الجسم، بالكيلوغرام (kg).v= السرعة الخطية (المماسية)، بالمتر في الثانية (m/s).r= نصف قطر المسار الدائري، بالمتر (m).a= التسارع المركزي، بوحدة m/s².
لاحظ أن السرعة مربّعة: مضاعفة السرعة تجعل القوة المطلوبة أربعة أضعاف. وتخفيض نصف القطر إلى النصف يضاعف القوة.
مثال محلول
تدور كرة كتلتها 2 kg بخيط في دائرة نصف قطرها 3 m بسرعة 5 m/s. أولًا نوجد التسارع:
a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8.33 m/s²
ثم القوة التي يجب أن يوفرها الخيط:
F = m · a = 2 kg × 8.33 m/s² ≈ 16.67 N
إذا ارتفعت السرعة إلى 10 m/s، تقفز القوة إلى 2 × (100 / 3) ≈ 66.67 N، أي أربعة أضعاف، لأن v مربّعة.
مرجع سريع
| الكتلة (kg) | السرعة (m/s) | نصف القطر (m) | التسارع (m/s²) | القوة (N) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 3 | 8.33 | 16.67 |
| 2 | 10 | 3 | 33.33 | 66.67 |
| 1 | 4 | 2 | 8.00 | 8.00 |
| 1000 | 20 | 50 | 8.00 | 8000.00 |
| 0.5 | 3 | 1 | 9.00 | 4.50 |
أخطاء شائعة
- السرعة مربّعة. الزيادة الصغيرة في v لها أثر كبير على القوة. ربّع السرعة دائمًا قبل القسمة على نصف القطر.
- نصف القطر لا يمكن أن يكون صفرًا. القسمة على صفر غير معرّفة؛ فالمسار الدائري الحقيقي يكون دائمًا r > 0. تعيد الحاسبة القيمة 0 عندما يُترك نصف القطر صفرًا.
- المركزية مقابل الطاردة المركزية. القوة المركزية هي القوة الحقيقية الموجهة نحو الداخل التي تُبقي الجسم على مساره. أما «القوة الطاردة المركزية» الموجهة نحو الخارج التي تشعر بها فهي أثر ظاهري ناتج عن وجودك في إطار مرجعي دوّار، وليست قوة حقيقية منفصلة.
- التزم بوحدات النظام الدولي (SI). الكتلة بالكيلوغرام، والسرعة بالمتر في الثانية، ونصف القطر بالمتر تعطي القوة مباشرة بالنيوتن. حوّل أولًا الكيلومترات في الساعة أو الغرامات أو السنتيمترات.
الأسئلة الشائعة
القوة المركزية هي القوة المحصلة الموجهة نحو الداخل التي تُبقي الجسم متحركًا على مسار دائري، وتكون موجهة دائمًا نحو مركز الدائرة. بدونها ينطلق الجسم في خط مستقيم. وتُعطى بالعلاقة F = m·v²/r.
يصف التسارع المركزي (a = v²/r) مدى سرعة تغيّر اتجاه السرعة ويُقاس بوحدة m/s². أما القوة المركزية (F = m·a) فهي القوة اللازمة لإحداث ذلك التسارع على كتلة معينة، وتُقاس بالنيوتن.
لأن السرعة مربّعة في الصيغة، فإن مضاعفة السرعة تضرب القوة المركزية في أربعة (مع بقاء الكتلة ونصف القطر دون تغيير). لهذا تتطلب المنعطفات عالية السرعة قوى أكبر بكثير.
يُرسَل ما تدخله من أرقام إلى خادمنا فقط لحساب النتيجة التي تتحدّث أثناء الكتابة. لا يُخزَّن أي شيء ولا يُسجَّل ولا يُشارَك.
أدوات ذات صلة
حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية
خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.
حاسبة سعة مزيل الرطوبة
قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.
حاسبة مرات تبدل الهواء في الساعة
احسب معدل تبدل الهواء ACH من أبعاد الغرفة وتدفق الهواء، أو اعرف التدفق اللازم لتحقيق قيمة ACH تحددها بوحدة CFM أو m³/h.
حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI
احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.
حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة
قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.
حاسبة مروحة العلّية
قارن بين مرجع PNNL منخفض التدفق ومرجع HVI لمراوح تهوية العلّيات، ومساحة فتحات السقف المستعار الصافية، ونسب التهوية السلبية 1:150 و1:300.