حاسبة فترة الثقة
يضع فاصل الثقة زوجًا من أشرطة الخطأ الصادقة حول تقدير العينة. تحسب هذه الآلة الحاسبة فترات ثقة بنسبة 90% أو 95% أو 98% أو 99% لمتوسط متغير مستمر من متوسط العينة والانحراف المعياري وحجم العينة، باستخدام التقريب الطبيعي (z). كما تُخرج الخطأ المعياري وهامش الخطأ، حتى تتمكن من الإبلاغ عنهما بالطريقة التي تتطلبها معظم المجلات العلمية.
كيفية حساب فترة الثقة
-
1
أدخل متوسط العينة
متوسط عينتك. تُبنى الفترة حول هذا التقدير النقطي.
-
2
أدخل الانحراف المعياري وحجم العينة
إذا كان لديك الانحراف المعياري للعينة فقط، فهذا جيد: مع عينة كبيرة بما يكفي يظل التقريب الطبيعي صالحًا.
-
3
اختر مستوى الثقة
90% أو 95% (الافتراضي في معظم الأبحاث) أو 98% أو 99%. ثقة أعلى = فترة أوسع.
-
4
اقرأ الفترة
الخطأ المعياري وهامش الخطأ والحد الأدنى والحد الأعلى، منسّقة وجاهزة للصقها في التقرير.
ما يعنيه فاصل الثقة في الواقع
فترة ثقة 95% لا تعني أن هناك فرصة بنسبة 95% أن تكون القيمة الحقيقية في هذا الفاصل. رسميًا: إذا كررت إجراء أخذ العينات عدة مرات وبنيت فترة ثقة في كل مرة، فإن 95% من تلك الفترات ستحتوي على المعلمة الحقيقية. الفترة التي لديك إما واحدة من الـ 95% التي تلتقطها أو واحدة من الـ 5% التي تخطئها، ولا يمكنك معرفة أي منهما.
ومن الناحية العملية، يفسر معظم المحللين ذلك على أنه نطاق معقول للمعلمة، وهو قريب بما يكفي للعمل التطبيقي.
الصيغة
المتوسط، التقريب الطبيعي:
CI = x̄ ± z × (s / √n)
حيث يأتي z من التوزيع الطبيعي المعياري (1.645 لـ 90%، و1.96 لـ 95%، و2.326 لـ 98%، و2.576 لـ 99%). يكون التقريب دقيقًا عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا أو عندما تكون العينة كبيرة (n ≥ 30).
قيم z المستخدمة في هذه الآلة الحاسبة
| الثقة | قيمة z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2.326 |
| 99% | 2.576 |
متى لا يكفي التقريب الطبيعي
- مع عينة صغيرة (n < 30) وانحراف معياري مقدَّر من العينة، استخدم توزيع t بدلًا من ذلك: القيمة الحرجة لـ t أكبر من z، لذلك تتسع الفترة. تستخدم هذه الآلة الحاسبة z دائمًا؛ للعينات الصغيرة، استخدم آلة حاسبة مبنية على t.
- الفترة متماثلة، لذلك قد تتضمن قيمًا لا يمكن للمعلمة الحقيقية أن تأخذها (مثل حد أدنى سالب لكمية لا تكون سالبة أبدًا). هذه خاصية من خصائص التقريب الطبيعي، وليست خطأ.
حجم العينة أهم من المستوى
يتطلب خفض هامش الخطأ إلى النصف مضاعفة حجم العينة أربع مرات (√n في المقام). فترة ثقة 95% في استطلاع لـ 400 شخص هي ±4.9 نقطة؛ وفي 1600 شخص ±2.5 نقطة؛ وفي 10000 شخص ±1.0 نقطة. لهذا السبب تتجمع استطلاعات الرأي الوطنية حول العدد = 1000-1200، حيث يتسطح منحنى الدقة بسرعة.
الأسئلة الشائعة
استخدم التقريب الطبيعي (z) عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا أو عندما تكون عينتك كبيرة (n ≥ 30). مع عينة صغيرة وانحراف معياري مقدَّر من العينة، يعطي توزيع t فترة أوسع وأكثر صدقًا. حد n = 30 هو قاعدة تقريبية، وليس قانونًا.
نعم. التقريب الطبيعي متماثل، لذلك مع عينة صغيرة أو انحراف معياري كبير قد ينخفض الحد الأدنى إلى ما دون الصفر، حتى بالنسبة لكميات لا تكون سالبة أبدًا. هذه إشارة إلى التحقق من الافتراضات، وليست سببًا لقص الفترة بصمت.
لمتوسط بانحراف معياري معروف، استخدم الصيغة n = (z × σ / E)². مع z = 1.96 وσ = 1، يتطلب هامش ±0.1 حوالي 385 ملاحظة، وهامش ±0.05 حوالي 1537 ملاحظة.
لا، إنها اتفاقية. غالبًا ما تستخدم التجارب الطبية 95%، وبعض مجالات هندسة السلامة تستخدم 99%. تدعم هذه الآلة الحاسبة أيضًا 90% و98%. اختر المستوى قبل النظر إلى البيانات لتجنب الانتقاء المتحيز.
أدوات ذات صلة
حاسبة توزيع شرائح الجدار الزخرفية
خطط لتباعد شرائح الديكور الداخلي ومحاورها وألواحها الرأسية من عرض الجدار وعرض الشريحة وشق المنشار وهامش الاحتياط.
حاسبة سعة مزيل الرطوبة
قدّر سعة مزيل الرطوبة المحمول حسب المساحة ودرجة البلل، باللتر يوميًا وبالباينت الأمريكي يوميًا وفق التصنيف الحالي.
حاسبة مرات تبدل الهواء في الساعة
احسب معدل تبدل الهواء ACH من أبعاد الغرفة وتدفق الهواء، أو اعرف التدفق اللازم لتحقيق قيمة ACH تحددها بوحدة CFM أو m³/h.
حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI
احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.
حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة
قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.
حاسبة مروحة العلّية
قارن بين مرجع PNNL منخفض التدفق ومرجع HVI لمراوح تهوية العلّيات، ومساحة فتحات السقف المستعار الصافية، ونسب التهوية السلبية 1:150 و1:300.