Softonic

حاسبة توزيع بواسون

خطوة 1 / 3 P(X = k)
التالي

يمثل توزيع بواسون عدد الأحداث المستقلة في فترة ثابتة عندما يكون المعدل λ ثابتًا. أدخل λ وعددًا صحيحًا k لحساب P(X = k) وP(X ≤ k) والمتوسط والانحراف المعياري. تظهر النتائج بست منازل عشرية؛ ولا تُحسب احتمالات الذيل العلوي مباشرة.

كيفية الحساب

  1. 1

    أدخل المعدل λ

    استخدم متوسط عدد الأحداث غير السالب في الفترة نفسها.

  2. 2

    أدخل العدد k

    استخدم عددًا صحيحًا من 0 إلى 170؛ وتُقيد القيم الأكبر عند 170.

  3. 3

    اقرأ النتائج

    سترى P(X = k) وP(X ≤ k) والمتوسط λ والانحراف المعياري √λ.

الصيغ والمثال

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!، من i = 0 إلى k

المتوسط والتباين يساويان λ، والانحراف المعياري هو √λ. عند λ = 3 وk = 2: يكون P(X = 2) ≈ 0.2240 وP(X ≤ 2) ≈ 0.4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0.0498 0.0498
1 0.1494 0.1991
2 0.2240 0.4232

شروط الاستخدام

  • الأحداث مستقلة والمعدل المتوسط ثابت.
  • يجب أن تنطبق λ وk على الفترة نفسها؛ اقسم المعدل بالساعة على اثنين لمدة 30 دقيقة.
  • يجب أن تكون k عددًا صحيحًا. إذا كان التباين أكبر بكثير من المتوسط، ففكر في نموذج آخر.

الأسئلة الشائعة

الأول هو احتمال k أحداث بالضبط؛ والثاني يجمع الاحتمالات من 0 إلى k.

استخدم المتمم: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1) وP(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

نعم. ترسل خوادمنا λ وk إلى الخادم؛ وتظهران أيضًا في الرابط في عرض الخطوات. لا تدخل بيانات حساسة.

أدوات ذات صلة

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

حاسبة التمثيل الغذائي

قم بتقدير معدل التمثيل الغذائي الأساسي (BMR) وإجمالي الإنفاق الطاقي اليومي (TDEE) بناءً على العمر والجنس والوزن والطول ومستوى النشاط البدني.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

محوّل الكيلوغرام إلى الستون (الحجر)

حوّل الكيلوغرامات إلى ستونات ورطلات باستخدام نظام وزن الجسم البريطاني. احصل على التفصيل الدقيق بصيغة st + lb كما يذكره طبيبك أو يعرضه ميزانك.

الأداة متاحة بلغات أخرى