Softonic

حاسبة مساحة المضلع

خطوة 1 / 3 المساحة
التالي

اختر مضلعًا منتظمًا وأدخل عدد الأضلاع وطول الضلع، أو اختر الإحداثيات المخصصة وأدخل رأسًا ديكارتيًا واحدًا (x, y) في كل سطر. يعرض الوضع المنتظم المساحة والمحيط وطول نصف القطر الداخلي وزاوية داخلية واحدة. ويستخدم وضع الإحداثيات صيغة رباط الحذاء ويعرض أيضًا محيط المسار المغلق وعدد الرؤوس.

كيف تُحسب المساحة

  1. 1

    اختر منتظما أو غير منتظم

    منتظم للأشكال متساوية الأضلاع (سداسي، خماسي، إلخ). وغير منتظم لمضلع اعتباطي معطى بإحداثيات الرؤوس.

  2. 2

    أدخل الهندسة

    منتظم: طول الضلع + عدد الأضلاع. غير منتظم: قائمة أزواج x,y بالترتيب حول المحيط.

  3. 3

    طبّق الصيغة

    منتظم: (1/4) * n * s^2 * cot(pi/n). غير منتظم: |مجموع (xi*yi+1 - xi+1*yi)| / 2.

  4. 4

    اقرأ النتيجة

    تُعاد المساحة بمربع الوحدة التي استخدمتها لطول الضلع أو الإحداثيات.

صيغ المضلع المنتظم

لمضلع منتظم بـ n أضلاع طول كل منها s:

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s
المضلع n المساحة (s = 1)
مثلث 3 0.4330
مربع 4 1.0000
خماسي 5 1.7205
سداسي 6 2.5981
ثماني 8 4.8284
عشاري 10 7.6942

صيغة رباط الحذاء

لمضلع غير منتظم برؤوس (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) مدرجة بالترتيب حول المحيط:

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

عامل (x_{n+1}, y_{n+1}) على أنه (x1, y1) لإغلاق الحلقة. تخبرك إشارة المجموع بالاتجاه: موجبة لعكس عقارب الساعة، سالبة لاتجاه عقارب الساعة. والقيمة المطلقة هي المساحة دائما.

تحذيرات

  • يجب إدراج الرؤوس بالترتيب. التبديل العشوائي ينتج مضلعا متقاطعا ذاتيا بمساحة خاطئة.
  • تفترض الصيغة مضلعا بسيطا (بلا تقاطعات). تعطي شكل فراشة الفرق بين الفصّين، لا مجموعهما.
  • لخط العرض/الطول، لا يمكنك استخدام صيغة رباط الحذاء مباشرة على الدرجات؛ تكون النتيجة خاطئة بشدة على المناطق الكبيرة. أسقط على مستوى أولا، أو استخدم صيغة مساحة كروية.

الأسئلة الشائعة

نعم. أدرجها بالترتيب حول المحيط، باتجاه عقارب الساعة أو عكسها. الترتيب المخلوط ينتج مضلعا متقاطعا ذاتيا ومساحة غير صحيحة.

أي وحدة تدخلها، مربعة. طول الضلع بالأمتار يعطي أمتارا مربعة؛ والإحداثيات بالبكسلات تعطي بكسلات مربعة.

فقط للمناطق الصغيرة حيث يكون انحناء الأرض مهملا. للحصول على مساحة أرض دقيقة، أسقط الإحداثيات إلى إسقاط متري محلي أولا.

احسب الحلقة الخارجية وكل ثقب على حدة، ثم اطرح. لا تعالج صيغة رباط الحذاء الثقوب مباشرة.

لا: الأداة ثنائية الأبعاد فقط. لمضلع مستو في فضاء ثلاثي الأبعاد، أسقطه على مستواه الحامل أولا، أو استخدم طريقة الضرب الاتجاهي.

أدوات ذات صلة

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

حاسبة التمثيل الغذائي

قم بتقدير معدل التمثيل الغذائي الأساسي (BMR) وإجمالي الإنفاق الطاقي اليومي (TDEE) بناءً على العمر والجنس والوزن والطول ومستوى النشاط البدني.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

محوّل الكيلوغرام إلى الستون (الحجر)

حوّل الكيلوغرامات إلى ستونات ورطلات باستخدام نظام وزن الجسم البريطاني. احصل على التفصيل الدقيق بصيغة st + lb كما يذكره طبيبك أو يعرضه ميزانك.

الأداة متاحة بلغات أخرى