Softonic

حاسبة القسمة المطولة لكثيرات الحدود

خطوة 1 / 3 خارج القسمة
التالي

أدخل معاملات المقسوم والمقسوم عليه بترتيب القوى تنازليًا. مثلًا يمثّل 1, 0, -2, 1 كثير الحدود x^3 - 2x + 1، ويمثّل 1, -1 التعبير x - 1. تنفّذ الحاسبة قسمة عددية وتعرض خارج القسمة والباقي فقط؛ ولا تقبل تعبيرات مكتوبة بالرموز ولا تعرض خطوات جبرية.

كم من الوقت يستغرق عملية قسمة المتعددات الحدودية؟

  1. 1

    اكتب بالترتيب المتناقص

    قم بترتيب كلا المتعددات الحدودية حسب التناقص في الدرجة، ثم أملأ الحدود المفقودة بمعاملات تساوي صفرًا.

  2. 2

    قسّم الحدود الرئيسية

    انقسم الحد الأول في التوزيع الحالي على الحد الأول في المُقسِّم؛ فستحصل على الحد التالي للخارج.

  3. 3

    الضرب والطرح

    ضرب المُقسِّم الكامل في مصطلح الناتج، ثم طرِّن الناتج من المُقسَّم، وأعد إدخال المصطلح التالي.

  4. 4

    كرر العملية حتى تنخفض درجة الحرارة.

    توقف عندما يكون درجة المتعدد الحدودي المتبقي أقل من درجة القاسم؛ وما يبقى هو الباقي.

مثال عملي

قسم x^3 - 2x + 1 على x - 1:

         x^2 + x - 1
       _______________
x - 1 | x^3 + 0x^2 - 2x + 1
        x^3 -  x^2
        ____________
               x^2 - 2x
               x^2 -  x
              __________
                   -x + 1
                   -x + 1
                   _______
                        0

الخارج: x^2 + x - 1، الباقي: 0؛ وبالتالي فإن x = 1 هو جذر لـ x^3 - 2x + 1، وبالفعل، هو أيضًا جذر لـ 1 - 2 + 1 = 0.

اختصار التقسيم الاصطناعي

عندما يكون القاسم هو x - c، فإن طريقة القسمة الاصطناعية تتجاهل الإجراءات الرمزية الخاصة بالحساب. اكتب معاملات الحد وقلّه إلى الأسفل، ثم ضرب الناتج في c وافزمه؛ وتكرر هذه العملية.

الخطوة القيمة
المعاملات 1 0 -2 1
c 1
خفض إلى 1
1*1 + 0 1
1*1 + -2 -1
1*-1 + 1 0 (الباقي)

الأخطاء الشائعة

  • تجاهل المصطلحات ذات المعامل الصفري: لا يحتوي x^3 - 2x + 1 على المصطلح x^2؛ لذا يجب كتابته على هيئة x^3 + 0x^2 - 2x + 1 قبل إجراء القسمة.
  • استبدال توزيع الأرباح والقسمة: فالقسمة ليست عملية تبادلية؛ لذا يجب دائمًا قسمة المتعدد الحدودي ذو الرتبة الأعلى على ذلك ذو الرتبة الأدنى.
    • علامات طرح: عند طرح خط الحاصل الضرب، قم بتوزيع علامة الطرح على جميع الحدود.

الأسئلة الشائعة

يعني أن المقسوم عليه عامل من عوامل المقسوم. وعند القسمة على x - c يؤكد ذلك أن c جذر لكثير الحدود.

ليس في هذه الحاسبة؛ ستظهر رسالة بأن درجة المقسوم يجب ألا تقل عن درجة المقسوم عليه. رياضيًا يكون خارج القسمة 0 ويكون المقسوم كله هو الباقي.

تُقبل الأعداد الصحيحة والعشرية والسالبة. لا تُحلَّل الكسور مثل 1/3 ولا الثوابت الرمزية؛ حوّلها إلى أعداد عشرية أولًا.

لا. تُجري الحساب على المعاملات وتعرض التعبير النهائي لخارج القسمة والباقي فقط، مع تقريب المعاملات المعروضة إلى ست منازل عشرية كحد أقصى.

نعم بصورة غير مباشرة: إذا كان باقي القسمة على x - c صفرًا فقد استخرجت العامل (x - c)، ويمكنك متابعة العمل على خارج القسمة.

أدوات ذات صلة

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

حاسبة التمثيل الغذائي

قم بتقدير معدل التمثيل الغذائي الأساسي (BMR) وإجمالي الإنفاق الطاقي اليومي (TDEE) بناءً على العمر والجنس والوزن والطول ومستوى النشاط البدني.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

محوّل الكيلوغرام إلى الستون (الحجر)

حوّل الكيلوغرامات إلى ستونات ورطلات باستخدام نظام وزن الجسم البريطاني. احصل على التفصيل الدقيق بصيغة st + lb كما يذكره طبيبك أو يعرضه ميزانك.

الأداة متاحة بلغات أخرى