حاسبة مسافة إسقاط جهاز العرض

معادلة نسبة إسقاط جهاز العرض

نسبة الإسقاط هي مسافة الإسقاط مقسومة على عرض الصورة المعروضة. وتستخدم عرض الصورة لا قطر الشاشة.

نسبة الإسقاط = مسافة الإسقاط / عرض الصورة
مسافة الإسقاط = نسبة الإسقاط × عرض الصورة
عرض الصورة = مسافة الإسقاط / نسبة الإسقاط

استخدم الوحدة نفسها للمسافة والعرض؛ فالنسبة بلا وحدة. تعرّف BenQ العلاقة بهذه الصورة في دليل تركيب أجهزة العرض، وتستخدم Sony طريقة العرض مضروبًا في النسبة في مثال تحديد الموضع.

تحويل قطر الشاشة إلى عرض وارتفاع

لنسبة أبعاد a:b وقطر S:

العرض    = S × a / √(a² + b²)
الارتفاع = S × b / √(a² + b²)

وإذا كان العرض معلومًا:

الارتفاع = العرض × b / a
القطر    = العرض × √(a² + b²) / a

يغيّر اختلاف نسبة الأبعاد عرض شاشة لها القطر نفسه، ومن ثم يغيّر مسافة الإسقاط المطلوبة.

استخدم نسبة أبعاد الإطار البصري المعروض التي تذكرها مواصفات الجهاز. عرض مادة بنسبة 4:3 مع شريطين جانبيين داخل إطار أصلي 16:9 لا يجعل العدسة نظامًا أصليًا بنسبة 4:3. راجع الدليل إذا اختلفت نسبة المحتوى عن لوحة التصوير أو وضع الشاشة.

مثال عملي: شاشة ٢٥٤ سم بنسبة 16:9

تعادل ١٠٠ بوصة ٢٥٤ سم. وصورة قطرها ٢٥٤ سم بنسبة 16:9 ليست بعرض ٢٥٤ سم:

العرض    = 254 × 16 / √(16² + 9²) = 221.38 cm
الارتفاع = 254 ×  9 / √(16² + 9²) = 124.53 cm

لعدسة زوم موصوفة بالنطاق 1.20–1.50:1:

أقرب مسافة = 221.38 × 1.20 = 265.66 cm = 2.66 m
أبعد مسافة = 221.38 × 1.50 = 332.07 cm = 3.32 m

النسبة الأصغر هي الطرف الواسع للزوم البصري وتنتج صورة أكبر عند مسافة ثابتة. والنسبة الأعلى هي الطرف المقرب وتنتج صورة أصغر. وعند ثبات عرض الصورة تحدد النسبتان أقرب موضع صالح للعدسة وأبعده.

العدسات الثابتة ونطاقات الزوم البصري

لمسافة معلومة L ونطاق عدسة من Tmin إلى Tmax:

أقل عرض للصورة = L / Tmax
أكبر عرض للصورة = L / Tmin

أدخل الحدين الفعليين من دليل جهاز العرض أو العدسة القابلة للتبديل. لا تستنتجهما من معامل زوم إعلاني وحده؛ فقد تكون النسب المنشورة مقربة، وقد تتضمن معادلات بعض الشركات ثابتًا إضافيًا. يوضح دليل عدسات Panasonic الاختيارية مدى اختلاف النسب بين العدسات الثابتة وعدسات الزوم المتوافقة.

يغيّر الزوم البصري المقاس عبر العدسة. أما الزوم الرقمي والتصغير والقص فلا تزيد نطاق التركيب المادي وقد تقلل الدقة المستخدمة.

ما لا تشمله النسبة البسيطة

• سماحيات الشركة ومعادلات العدسة. تصف Panasonic نتائجها الرسمية للمسافة بأنها تقديرية وتذكر دقة ±٥٪ لمعظم القيم؛ ويظل دليل طرازك المرجع النهائي.
• بداية القياس. تفترض الحاسبة قياسًا عموديًا من العدسة إلى الشاشة. قد يبدأ دليل آخر من مركز العدسة أو الحافة الأمامية أو نقطة في الهيكل، ويزداد أثر ذلك في الأجهزة فائقة قصر الإسقاط.
• نطاق التركيز. قد تبدو النسبة مناسبة بينما لا تستطيع العدسة التركيز عند المقاس أو المسافة المحددين.
• الإزاحة الرأسية وإزاحة العدسة. تحددان موضع الصورة بالنسبة إلى محور العدسة ولا تستبدلان حساب الإسقاط. توضح Epson أن إزاحة العدسة تحرك الصورة فعليًا من دون فقد الدقة الناتج من التصحيح الرقمي.
• إطار الشاشة والخلوص. اترك مساحة للإطار والسماعات والتهوية والكابلات وعمق الحامل والوصول إلى أدوات الضبط.
• السطوع. قد تتسع الشاشة هندسيًا لكنها تكون أكبر من قدرة الإضاءة الفعلية أو كسب الشاشة أو إضاءة الغرفة.

لا تبنِ خطة التركيب على تصحيح الانحراف

يعيد تصحيح Keystone تشكيل الصورة شبه المنحرفة رقميًا ولا يغيّر نطاق الإسقاط البصري. توصي Epson بتصحيح موضع الجهاز أولًا. وتشير BenQ إلى أن التصحيح القوي قد يؤثر في الحدة وزمن الاستجابة وجودة الصورة ومقاسها. استخدم المحاذاة المادية وإزاحة العدسة البصرية، ثم اترك تصحيحًا محدودًا للضبط النهائي الذي لا يمكن تجنبه.

الخصوصية والتعامل مع البيانات

لا ترفع الحاسبة ملفات، ولا تتصل بخدمة خارجية للبحث عن أجهزة العرض، ولا ترسل القياسات إلى واجهة API خارجية. في العرض الكامل ذي الصفحة الواحدة تنتقل القيم إلى خادم هذا الموقع ضمن طلباته كي يحسب النتيجة ويعرضها، ولا يلزم حفظها. وفي المسار الاختياري متعدد الخطوات تظهر القياسات الحالية في عنوان الصفحة كي تستعيدها كل خطوة؛ فلا تشارك الرابط إذا كانت أبعاد الغرفة حساسة. تفتح روابط الشركات منفصلة لتراجع التقدير في الدليل الحالي لجهازك وعدستك.