Softonic

حاسبة المعادلة التربيعية

خطوة 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

التالي

أدخل المعاملات الحقيقية a وb وc في ax² + bx + c = 0. تحسب الأداة المميّز وتعرض جذرين حقيقيين أو جذرًا مكررًا واحدًا أو زوجًا من الجذور المركبة المترافقة. إذا كان a يساوي صفرًا، تعامل الإدخال بوصفه المعادلة الخطية bx + c = 0. النتائج عددية وتظهر حتى ست منازل عشرية.

كيفية عمل الحاسبة

  1. 1

    أدخل a وb وc

    استخدم معاملات الصيغة القياسية؛ تقبل القيم العشرية والسالبة.

  2. 2

    احسب المميّز

    تحدد D = b² − 4ac نوع الجذور.

  3. 3

    طبّق القانون

    عندما a ≠ 0 يكون x = (−b ± √D) / (2a).

قراءة المميّز

قيمة D = b² − 4ac النتيجة
D > 0 جذران حقيقيان مختلفان
D = 0 جذر حقيقي مكرر واحد
D < 0 جذران مركبان مترافقان

مثال لجذرين حقيقيين

في 2x² − 4x − 6 = 0 تكون المعاملات a = 2 وb = −4 وc = −6.

D = (−4)² − 4(2)(−6) = 64
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = 3, x₂ = −1

يؤدي تعويض أي من القيمتين في التعبير الأصلي إلى صفر.

الجذور المركبة والحالة الخطية

في x² + 2x + 5 = 0 يكون D = −16، ومن ثم الجذران −1 + 2i و−1 − 2i. كل معادلة تربيعية ذات معاملات حقيقية ومميّز سالب لها زوج من الجذور المركبة المترافقة.

إذا كان a = 0 فالمعادلة ليست تربيعية. تحل الأداة bx + c = 0 عندما لا يساوي b صفرًا. وإذا كان a وb كلاهما صفرًا، فإن c = 0 صحيحة لكل قيمة حقيقية لـ x، أما c غير الصفرية فتعني عدم وجود حل.

الحدود العددية

يستخدم الحساب أعداد الفاصلة العائمة ويقرب العرض إلى ست منازل عشرية كحد أقصى. قد تنتج أخطاء تقريب مع المعاملات الضخمة جدًا أو الفروق الصغيرة جدًا أو الجذور التي تتطلب دقة أكبر. استخدم نظام جبر حاسوبي للحلول الرمزية أو عالية الدقة وتحقق بالتعويض.

الأسئلة الشائعة

لا توجد جذور حقيقية، بل جذران مركبان يتضمنان i حيث i² = −1.

يعطي فرعا الجمع والطرح في القانون القيمة نفسها، وتسمى جذرًا مكررًا.

لا. تعرض قيمًا عددية حتى ست منازل عشرية، لا تعبيرات جذرية رمزية.

أدوات ذات صلة

حاسبة علم الأعداد

احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

حاسبة التمثيل الغذائي

قم بتقدير معدل التمثيل الغذائي الأساسي (BMR) وإجمالي الإنفاق الطاقي اليومي (TDEE) بناءً على العمر والجنس والوزن والطول ومستوى النشاط البدني.

حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة

قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.

محوّل الكيلوغرام إلى الستون (الحجر)

حوّل الكيلوغرامات إلى ستونات ورطلات باستخدام نظام وزن الجسم البريطاني. احصل على التفصيل الدقيق بصيغة st + lb كما يذكره طبيبك أو يعرضه ميزانك.

الأداة متاحة بلغات أخرى