حاسبة المثلث

أي قانون تستخدم لأي مُدخلات

متباينة المثلث

لأي مثلث صالح بأضلاع a وb وc: يجب أن يكون كل ضلع أصغر من مجموع الضلعين الآخرين:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

المُدخلات التي تخالف هذا لا تكوّن مثلثا — تشير الحاسبة إلى الخطأ.

طرق حساب المساحة

ثلاث طرق شائعة لحساب مساحة المثلث:

1. القاعدة × الارتفاع / 2 (عندما يكون الارتفاع معلوما).
2. صيغة SAS: ½ × a × b × sin(C) (ضلعان والزاوية المحصورة).
3. صيغة هيرون: √(s(s-a)(s-b)(s-c)) حيث s = (a+b+c)/2 (الأضلاع الثلاثة جميعا).

تختار الحاسبة الصيغة التي تطابق مُدخلاتك.

للمثلثات القائمة اختصارات

للمثلثات القائمة (زاوية واحدة = 90°):

• نظرية فيثاغورس: a² + b² = c² (c هو الوتر).
• SOH-CAH-TOA: الجيب = المقابل/الوتر، جيب التمام = المجاور/الوتر، الظل = المقابل/المجاور.
• المساحة = ½ × الضلع₁ × الضلع₂.

حالة SSA الملتبسة

ضلعان وزاوية غير محصورة قد تنتج 0 أو 1 أو 2 مثلث صالح:

• إذا كان الضلع المعطى أقصر من أن يصل إلى الضلع المقابل: 0 مثلث.
• إذا وصل بالضبط (هبوط عمودي): مثلث قائم واحد.
• إذا كان أطول من ذلك لكن أقصر من الضلع المجاور: مثلثان (نسخة منفرجة وأخرى حادة).
• إذا كان أطول من الضلع المجاور: مثلث واحد.

تعرض الحاسبة جميع الحلول عند وجود التباس.