حاسبة قوائم الدرابزين

الصيغة

يقسم الدرابزين مسافة صافية ثابتة إلى صف من القوائم تفصل بينها فجوات متساوية. مع N من القوائم يكون هناك دائمًا N + 1 من الفجوات (واحدة قبل القائم الأول، وواحدة بعد الأخير، وواحدة بين كل زوج):

• عدد القوائم المطلوب = ceil((المسافة − الفجوةالقصوى) / (عرضالقائم + الفجوةالقصوى))، يُقرَّب لأعلى بحيث لا يمكن لأي فجوة أن تتجاوز الحد المقرر في الكود.
• الفجوة الفعلية = (المسافة − القوائم × عرضالقائم) / (القوائم + 1)، المساحة المتبقية موزّعة بالتساوي على جميع الفتحات N + 1.

تقريب العدد لأعلى يجعل الفجوة الحقيقية دائمًا أصغر قليلًا من الحد الأقصى الذي أدخلته، وهو بالضبط ما يلزم لحاجز مطابق للكود.

مثال محلول

مسافة صافية 72 in مع قوائم عرضها 1.5 in وحد أقصى للفجوة 4 in:

• القوائم = ceil((72 − 4) / (1.5 + 4)) = ceil(68 / 5.5) = ceil(12.36) = 13.
• الفجوة الفعلية = (72 − 13 × 1.5) / (13 + 1) = (72 − 19.5) / 14 = 52.5 / 14 ≈ 3.75 in.

وبذلك تملأ 13 قائمًا بفجوة متساوية مقدارها 3.75 in المسافة، مع بقاء كل فتحة دون حد 4 in بأمان.

أخطاء يجب تجنّبها

• قِس المسافة الصافية لا مراكز الأعمدة. تملأ القوائم المساحة المفتوحة بين الأعمدة فقط، لذا استخدم المسافة من وجه داخلي إلى وجه داخلي.
• احسب فجوتَي الطرفين. N من القوائم تنشئ N + 1 من الفجوات، منها واحدة بمحاذاة كل عمود، لذلك فإن قسمة المسافة على خطوة القائم وحدها يعطي إجابة خاطئة.
• استخدم العرض الفعلي للقائم. المقاس الاسمي «2×2» يساوي فعليًا نحو 1.5 in؛ واستخدام 2 in يفسد العدد والمسافة معًا.
• قرِّب العدد لأعلى، ولا تقرّبه لأسفل أبدًا. إنقاص قائم واحد يدفع فجوة فوق الحد الأقصى للكود وقد يؤدي إلى رسوب في التفتيش.