حاسبة معدل النمو السنوي المركب (CAGR)

الصيغة

يجيب معدل النمو السنوي المركب عن سؤال واحد: ما المعدل السنوي الواحد، المُركَّب كل عام، الذي يحوّل القيمة الابتدائية إلى القيمة النهائية على مدى فترة الاحتفاظ؟

CAGR = (القيمة النهائية / القيمة الابتدائية)^(1 / السنوات) - 1

اضرب في 100 للتعبير عنه كنسبة مئوية. ومضاعف النمو هو ببساطة القيمة النهائية / القيمة الابتدائية، والنمو الإجمالي هو (القيمة النهائية / القيمة الابتدائية - 1) × 100.

مثال محلول

لنفترض أنك استثمرت 10,000 ر.س ونَمَت إلى 50,000 ر.س على مدى 5 سنوات.

• مضاعف النمو: 50,000 / 10,000 = 5.00×
• النمو الإجمالي: (5.00 - 1) × 100 = 400%
• معدل النمو السنوي المركب: (5.00)^(1/5) - 1 = 0.3797 = 37.97%

فرغم أن المال نما بنسبة 400% إجمالًا، يبلغ المعدل السنوي المُنعَّم نحو 38% في السنة: أقل إثارة للقلق بكثير من الرقم العريض، وقابل للمقارنة مباشرةً مع أي عائد سنوي آخر.

جدول مقارنة

لاحِظ أن المضاعف نفسه البالغ 5 أضعاف يعطي معدل نمو سنوي مركب مختلفًا تمامًا تبعًا لما إذا تحقق على مدى 5 سنوات أو 10 سنوات: ولهذا تحديدًا وُجد هذا المعدل.

أخطاء شائعة

• معدل النمو السنوي المركب ليس متوسط العوائد السنوية. سنة بنسبة +50% تتبعها سنة بنسبة -50% تتركك خاسرًا 25% إجمالًا، لا متعادلًا. يلتقط هذا المعدل ذلك، بينما لا يفعله المتوسط البسيط.
• إنه يُخفي التقلب. قد يتشارك استثماران معدل نمو سنوي مركب متطابقًا بينما يسير أحدهما في خط سلس ويتأرجح الآخر بعنف. انظر دائمًا إلى المسار، لا إلى نقطتي البداية والنهاية فقط.
• إنه يتجاهل الإضافات والسحوبات. إذا أضفت أموالًا أو سحبتها على طول الطريق، فاستخدم بدلًا منه العائد المرجّح بالتدفقات النقدية (IRR).
• مدخلات رديئة تعطي نتائج رديئة. تاريخ بداية مُتذكَّر خطأً، أو قيمة تتضمن توزيعات معاد استثمارها في جانب دون الآخر، سيُشوّه المعدل.