حاسبة مشتقات كثيرات الحدود

لا. تركز هذه الحاسبة على كثيرات الحدود ذات المتغير الواحد `x`. للمشتقات الجزئية بعدة متغيرات، استخدم أداة جبر رمزي كاملة.

خطوة 1 / 4 مشتقة كثيرة الحدود

هل تحتاج إلى مراجعة سريعة لمشتقة كثيرة حدود؟ أدخل تعبيرًا مثل 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 وستطبق الحاسبة قاعدة القوة حدًا بحد لتعرض f'(x).

كيفية اشتقاق كثيرة حدود

1

أدخل كثيرة حدود بالمتغير x

استخدم حدودًا مثل `4x^4` و`2x^2` و`-5x` وثوابت منفردة. تقرأ الحاسبة قوى المتغير `x`.
2

حافظ على صياغة بسيطة

اكتب `3x^3` وليس `3*x^3`؛ وسّع الأقواس قبل إدخال التعبير.
3

اقرأ المشتقة

يُشتق كل حد ذي قوة بقاعدة القوة، وتتحول الحدود الخطية إلى ثوابت، أما الثوابت المنفردة فتسقط.
4

انتبه إلى الحدود

للدوال المثلثية أو اللوغاريتمات أو الجداءات أو القسمة أو الاشتقاق الضمني، استخدم أداة جبر رمزي كاملة.

نمط الإدخال	القاعدة المستخدمة	نتيجة مثال
`c`	قاعدة الثابت: d/dx [c] = 0	يساهم `7` بالقيمة `0`
`ax`	حد خطي: d/dx [ax] = a	يتحول `-5x` إلى `-5`
`ax^n`	قاعدة القوة: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1)	يتحول `3x^3` إلى `9x^2`
الجمع والطرح	اشتق كل حد على حدة	يتحول `3x^3 + 2x^2 - 5x` إلى `9x^2 + 4x - 5`
معاملات عشرية	تُقبل الأعداد العشرية بنقطة في المعامل	يتحول `1.5x^2` إلى `3x`

للدالة f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

إذًا المشتقة هي f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

استخدم x كمتغير. هذه الحاسبة الخفيفة لا تتعامل مع الحروف الأخرى كمتغيرات رمزية.
اكتب القوى باستخدام ^ وأسًّا صحيحًا موجبًا أو صفرًا: x^4، 12x^2، 0.5x^3.
وسّع الجداءات أولًا. أدخل x^2 + x بدلًا من x(x+1).
استخدم النقطة العشرية عند الحاجة، مثل 0.5x^2، بدلًا من الكسور داخل أقواس.

هذه أداة للتحقق من قاعدة القوة في كثيرات الحدود، وليست نظام جبر حاسوبيًا كاملًا.
لا تفسر sin(x) أو ln(x) أو الكسور الجبرية أو الأقواس أو الأسس السالبة أو الاشتقاق الضمني أو الدوال المتعددة القطع.
للحصول على مشتقة ثانية، انسخ المشتقة الأولى إلى خانة الإدخال واشتقها مرة أخرى.

لا. تركز هذه الحاسبة على كثيرات الحدود ذات المتغير الواحد x. للمشتقات الجزئية بعدة متغيرات، استخدم أداة جبر رمزي كاملة.

الثوابت المنفردة مشتقتها صفر. وقد يُتجاهل الحد أيضًا إذا استخدم صياغة غير مدعومة، مثل متغير آخر أو أقواس أو اسم دالة.

لا يوجد محدد مستقل للرتبة. اشتق مرة واحدة، ثم انسخ الناتج إلى خانة الإدخال وشغّل الحاسبة مرة أخرى للمشتقة التالية.

يعالج تطبيق الويب التعبير حتى يعرض النتيجة المرئية. لا تُدخل صيغًا سرية أو حساسة.