حاسبة المقاومات المتوازية

الصيغة

بالنسبة إلى n من المقاومات على التوازي:

1 / R_total = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ... + 1 / R_n

في الحالة الشائعة المكوّنة من مقاومتين، توجد صيغة مختصرة:

R_total = (R_1 · R_2) / (R_1 + R_2)

أمثلة محلولة

مقاومتان: 100 Ω و200 Ω

R = (100 × 200) / (100 + 200) = 20000 / 300 = 66.67 Ω

ثلاث مقاومات متساوية: 3 × 300 Ω

المقاومات المتساوية على التوازي تُقسَّم بدقة: R = 300 / 3 = 100 Ω.

قيم مختلطة: 1 kΩ و2.2 kΩ و4.7 kΩ

1/R = 1/1000 + 1/2200 + 1/4700 = 0.001 + 0.000454 + 0.000213 = 0.001667

R = 1 / 0.001667 = 600 Ω

أين تظهر

• مقسّمات الجهد ذات التيار المعروف. تحدّد المقاومات على التوازي مقاومة المقسّم الفعّالة.
• مصفوفات مصابيح LED. تتقاسم عدة مصابيح LED على فروع متوازية مصدر تغذية واحدًا؛ ويحتاج كل فرع إلى مقاومته الخاصة لتحديد التيار.
• شبكات الرفع/الخفض (pull-up / pull-down). ترى مخرجات المنطق الرقمي مكافئ ثيفينين لمقاومات الرفع نحو خط التغذية.
• موازنة تبديد القدرة. استخدام مقاومتين بقيمة 100 Ω على التوازي يعطي 50 Ω ويضاعف القدرة على تحمّل القدرة.

نصائح ومزالق

• القدرة تتجمّع. إذا بدّدت مقاومتان 0.25 W لكل منهما على التوازي، فإن المجموعة تتحمّل 0.5 W إجمالًا.
• التفاوتات تتراكم. توصيل مقاومات بتفاوت 5% على التوازي لا يحسّن الدقة فعليًا لأن جميع الفروع تنزاح بالقدر نفسه.
• المقاومات المتساوية تبسّط الحساب. توصيل n مقاومة متطابقة على التوازي يعطي R/n. مفيد لتوصيل الفيوزات أو مقاومات استشعار التيار على التوازي.
• المقاومة الصفرية تغلب. أي فرع بمقاومة 0 Ω يقصر الشبكة بأكملها إلى 0 Ω. مقاومة واحدة قريبة من الصفر تهيمن على الباقي.

ورقة مقارنة: التوازي مقابل التوالي