حاسبة قانون بويل

ينص قانون بويل على أنه عند درجة حرارة ثابتة يتناسب ضغط كتلة ثابتة من غاز مثالي تناسباً عكسياً مع حجمها. بعبارة أخرى، يبقى حاصل الضرب PV ثابتاً:

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

وبإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد الحجم النهائي نحصل على الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة:

V₂ = (P₁ · V₁) / P₂

يمكن التعبير عن الضغط والحجم بأي وحدات تشاء، ما دمت تبقيها متّسقة بين الحالتين الابتدائية والنهائية: فالنسبة P₁/P₂ تختزل وحدات الضغط، لذا يخرج V₂ بالوحدة نفسها التي بها V₁. والشرط الوحيد الحازم هو ألا تتغير درجة الحرارة وكمية الغاز (عدد المولات n).

مثال محلول

تحوي محقنة 2 L من الهواء عند ضغط 1 atm. تدفع المكبس حتى يرتفع الضغط إلى 2 atm، مع إبقاء درجة الحرارة مستقرة. ما الحجم الجديد؟

V₂ = (1 × 2) / 2 = 1 L

مضاعفة الضغط تخفض الحجم إلى النصف: العلاقة العكسية الكلاسيكية. وبما أن P × V محفوظ، فإن 1 atm × 2 L = 2 atm × 1 L = 2 في كلتا الحالتين.

مرجع سريع

أخطاء شائعة

• نسيان أن درجة الحرارة يجب أن تكون ثابتة. لا يصح قانون بويل إلا عند درجة حرارة ثابتة. فإذا سخن الغاز أو برد، استخدم بدلاً منه قانون الغاز المشترك P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
• خلط وحدات الضغط. إذا كان P₁ بوحدة atm، فيجب أن يكون P₂ بوحدة atm أيضاً؛ لا تخلط atm مع kPa أو psi وإلا أصبحت النسبة خاطئة.
• معاملة الضغط المقياسي على أنه مطلق. حوّل الضغط المقياسي إلى ضغط مطلق (أضف الضغط الجوي ≈ 1 atm) قبل استخدامه.
• السماح للغاز بالتسرب أو الإضافة إليه. يفترض القانون كمية غاز مغلقة وثابتة (n ثابت). فإذا تغير عدد المولات، استخدم قانون الغاز المثالي الكامل PV = nRT.