Softonic

حاسبة الكسور

خطوة 1 / 4 حساب الكسور
التالي: العملية

إجراء حساب الكسور ذهنيا عرضة للخطأ بمجرد أن تتوقف المقامات عن مشاركة العوامل. أعط هذه الحاسبة كسرين واختر عملية، فتعيد لك النتيجة في أبسط صورة، وتعرض خطوات الحل خطوة بخطوة، مع المكافئ العشري والعدد الكسري للتحقق من الحساب.

كيف تحسب كسرا

  1. 1

    أدخل الكسر الأول

    اكتب بسط الكسر الأول ومقامه.

  2. 2

    اختر عملية

    اختر +، −، × أو ÷.

  3. 3

    أدخل الكسر الثاني

    اكتب بسط الكسر الثاني ومقامه.

  4. 4

    اقرأ النتيجة

    يظهر الناتج ككسر مبسط مع خطوات الحل خطوة بخطوة، إضافة إلى المكافئ العشري والعدد الكسري.

القواعد وراء كل عملية

العملية القاعدة
جمع a/b + c/d = (ad + bc) / bd، ثم بسّط بالقاسم المشترك الأكبر
طرح a/b − c/d = (ad − bc) / bd
ضرب a/b × c/d = ac / bd
قسمة a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc

تبسّط الحاسبة كل إجابة بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر (خوارزمية إقليدس)، فيصبح 6/8 هو 3/4.

مثال محلول

من أجل 1/2 + 1/4 تعيد الحاسبة كتابة الكسرين على المقام المشترك 2 × 4 = 8، ثم تجمع البسطين وتبسط:

1/2 + 1/4 = (1×4 + 1×2) / 8 = 6/8 = 3/4

يظهر كل ناتج مع هذه الخطوات، لتتمكن من التحقق من حلك سطرا بسطر.

الأعداد الكسرية

العدد الكسري مثل 2 3/4 له القيمة نفسها للكسر غير الحقيقي 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. إذا كان الناتج غير حقيقي (البسط ≥ المقام)، تُعرض أيضا صورته كعدد كسري.

أخطاء شائعة

  • نسيان التبسيط. 8/12 و 2/3 متساويان؛ المعلمون يطلبون دائما تقريبا الصورة المختزلة.
  • إشارات السالب على المقام. −3/4 و 3/−4 و −(3/4) هي العدد نفسه؛ تجعل هذه الأداة الإشارة قياسية على البسط.
  • القسمة على صفر. a/b ÷ 0/d غير معرفة، لذا تنبّه الأداة إلى ذلك صراحة بدلا من إظهار اللانهاية.
  • مسافة العدد الكسري. “2 1/3” بمسافة هو عدد كسري؛ “21/3” هو سبعة.

الأسئلة الشائعة

نعم. ضع إشارة الناقص قبل البسط، مثلا −7/3. يتبع طرح السوالب الجبر القياسي، فيكون 1/2 − (−1/4) يساوي 3/4.

في الواجبات المدرسية تُطلب الأعداد الكسرية غالبا (“1 1/2”)، بينما تفضّل الهندسة والطهي والجبر أحيانا إبقاء الكسر غير الحقيقي (“3/2”). كلاهما صحيح؛ وتختلف الصورة المطلوبة حسب السياق.

تحسب القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام بخوارزمية إقليدس وتقسم كليهما عليه. النتيجة دائما في أبسط صورة.

لا. تُرسل الأعداد التي تكتبها إلى الخادم لحساب النتيجة، ولا تُخزَّن أو تُستخدم لأي غرض آخر.

نعم. بجانب كل نتيجة ترى خطوات الحساب: كيف يعاد كتابة الكسرين على مقام مشترك (أو الضرب التبادلي، أو القسمة بالمقلوب) وكيف يبسّط القاسم المشترك الأكبر النتيجة. ونسخ الناتج مع التعبير يتم بنقرة واحدة.

أدوات ذات صلة

حاسبة توافق الأسماء

أدخل اسمين لتحصل على درجة توافق طريفة ورقم علم الأعداد الفيثاغوري لكل اسم. تقرأ الأداة الأبجدية اللاتينية (A إلى Z) فقط، لذا انقل الاسم العربي حرفيا إلى اللاتينية أولا.

حاسبة الوقت قبل ساعات

حدد التاريخ والوقت الدقيقين اللذين كانا قبل عدد معين من الساعات من الآن.

محول الأميال إلى كيلومترات

حوّل الأميال إلى كيلومترات بالمعامل الدقيق 1 mi = 1.609344 km، مع جدول للمسافات الشائعة واختصارات للحساب الذهني.

حاسبة الرقم الهيدروجيني (pH)

احسب pH وpOH من تركيز أيونات الهيدروجين أو الهيدروكسيد، أو حوّل pH إلى [H⁺] و[OH⁻]، بافتراض درجة حرارة 25 °م.

حاسبة مقاس مروحة السقف

قدّر نطاق قطر ريش مروحة السقف المناسب لمساحة الغرفة، ثم تحقّق من الخلوص وارتفاع الريش وتدفق الهواء والقدرة لطراز محدد.

حاسبة الأيام المتبقية في السنة

احسب الأيام التقويمية من أي تاريخ مرجعي حتى 31 ديسمبر، واختر تضمين تاريخ البداية أو استبعاده، واعرف الأسابيع الكاملة وتقدم السنة.

الأداة متاحة بلغات أخرى