حاسبة الكسور
إجراء حساب الكسور ذهنيا عرضة للخطأ بمجرد أن تتوقف المقامات عن مشاركة العوامل. أعط هذه الحاسبة كسرين — عاديين أو كسريين — واختر عملية، فتعيد لك النتيجة في أبسط صورة مع عرض خطوة المقام المشترك حتى تتمكن من مراجعة العمل.
كيف تحسب كسرا
-
1
أدخل الكسر الأول
اكتب البسط والمقام، أو عددا كسريا مثل 2 1/3.
-
2
اختر عملية
اختر +، −، × أو ÷.
-
3
أدخل الكسر الثاني
بالصيغة نفسها — عدد صحيح أو كسر أو عدد كسري.
-
4
اقرأ النتيجة
يظهر الناتج ككسر في أبسط صورة إضافة إلى المكافئ العشري.
القواعد وراء كل عملية
| العملية | القاعدة |
|---|---|
| جمع | a/b + c/d = (ad + bc) / bd، ثم بسّط بالقاسم المشترك الأكبر |
| طرح | a/b − c/d = (ad − bc) / bd |
| ضرب | a/b × c/d = ac / bd |
| قسمة | a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc |
تبسّط الحاسبة كل إجابة بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر (خوارزمية إقليدس)، فيصبح 6/8 هو 3/4.
الأعداد الكسرية
يحوّل العدد الكسري مثل 2 3/4 إلى كسر غير حقيقي أولا: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. إذا كانت الإجابة النهائية غير حقيقية (البسط ≥ المقام)، تظهر في صورة غير حقيقية وكعدد كسري معا.
أخطاء شائعة
- نسيان التبسيط. 8/12 و 2/3 متساويان؛ المعلمون يطلبون دائما تقريبا الصورة المختزلة.
- إشارات السالب على المقام. −3/4 و 3/−4 و −(3/4) هي العدد نفسه؛ تجعل هذه الأداة الإشارة قياسية على البسط.
- القسمة على صفر.
a/b ÷ 0/dغير معرفة — تنبّه الأداة إليها بدلا من إعادة لانهاية. - مسافة العدد الكسري. “2 1/3” بمسافة هو عدد كسري؛ “21/3” هو سبعة.
الأسئلة الشائعة
نعم. ضع إشارة الناقص قبل العدد الصحيح أو البسط: −2 1/3 أو −7/3. يتبع طرح السوالب الجبر القياسي، فيكون 1/2 − (−1/4) يساوي 3/4.
تتوقع الواجبات المدرسية في الولايات المتحدة عادة الأعداد الكسرية (“1 1/2”)، بينما تبقي الهندسة والطبخ والجبر الأمور غير حقيقية (“3/2”). كلاهما صحيح؛ تتطلب الأعراف المختلفة صورا مختلفة.
تحسب القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام بخوارزمية إقليدس وتقسم كليهما عليه. النتيجة دائما في أبسط صورة.
لا. تُقيّم الأعداد التي تكتبها محليا وتُمحى بمجرد أن تغادر الصفحة.