حاسبة الوتر
لم تعد هذه العملية الحسابية متاحة
العملية الحسابية المحفوظة غير متاحة أو تالفة. ابدأ من جديد بالأطوال الأصلية.
أدخل الأطوال من جديدأدخل الضلع القائم الأول
استخدم أطوالًا موجبة بالوحدة نفسها. تُقبل الأرقام المحلية وعلامة الفاصلة العشرية للغتك، ولا تُقبل فواصل الآلاف.
أدخل الضلعين القائمين لمثلث قائم الزاوية، وستُرجع هذه الحاسبة الوتر باستخدام c = sqrt(a^2 + b^2). كما تمنحك مساحة المثلث ومحيطه وكلتا زاويتيه الحادّتين بالدرجات، بحيث تجيب عملية حساب واحدة عمّا هو أكثر من الضلع الطويل فقط. يجري كل شيء في متصفحك أثناء الكتابة، وتُقرّب النتائج بدقة عملية.
كيف يجري الحساب
-
1
أدخل الضلع a
الضلع الأول عند الزاوية القائمة. أدخل قيمة من 0.000001 إلى 1,000,000,000 بوحدة الطول التي اخترتها.
-
2
أدخل الضلع b
طول الضلع الثاني عند الزاوية القائمة. استخدم الوحدة نفسها المستخدمة للضلع a.
-
3
اقرأ النتائج
يظهر الوتر إلى جانب المساحة والمحيط وكلتا الزاويتين الحادّتين، ويُعاد حسابها أثناء الكتابة.
الصيغة
الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة، وهو دائمًا أطول أضلاع المثلث القائم الزاوية. تربطه نظرية فيثاغورس بالضلعين القائمين:
c = sqrt(a^2 + b^2)
حيث a و b هما الضلعان القائمان (الضلعان اللذان يكوّنان الزاوية 90°)، و c هو الوتر. الضلعان نفساهما يمنحانك أيضًا بقية عناصر المثلث:
- المساحة = (a × b) / 2
- المحيط = a + b + c
- الزاوية A = atan2(a, b) بالدرجات (الزاوية المقابلة للضلع a)
- الزاوية B = 90° − الزاوية A
مثال محلول
خذ الضلعين a = 6 و b = 8.
c = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10
الوتر يساوي 10 بالضبط، وهو الثلاثية 3-4-5 مضروبة في 2. المساحة هي (6 × 8) / 2 = 24، والمحيط هو 6 + 8 + 10 = 24، والزاويتان الحادّتان تقاربان 36.87° و 53.13°.
مثلثات قائمة الزاوية شائعة
| الضلع a | الضلع b | الوتر | الزاوية A | الزاوية B |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 36.87° | 53.13° |
| 5 | 12 | 13 | 22.62° | 67.38° |
| 8 | 15 | 17 | 28.07° | 61.93° |
| 1 | 1 | 1.4142… | 45° | 45° |
أخطاء يجب تجنّبها
- خلط الوحدات. يجب أن يستخدم الضلعان الوحدة نفسها. خلط البوصات والسنتيمترات يعطي نتيجة بلا معنى.
- استخدامها على مثلث غير قائم الزاوية. تفترض الصيغة زاوية 90° بين الضلعين. لأي مثلث آخر، استخدم قانون جيب التمام بدلًا من ذلك.
- الخلط بين الضلع القائم والوتر. إذا كنت تعرف الوتر وأحد الضلعين بالفعل، فأنت تحسب ضلعًا قائمًا: a = sqrt(c^2 − b^2)، وهو ليس اتجاه هذه الحاسبة.
- الصفر أو القيم السالبة. يجب أن يكون طول الضلع موجبًا. ترفض الحاسبة الصفر والقيم السالبة كي تصحح القياس بدلًا من تغييره من دون تنبيه.
الأسئلة الشائعة
الوتر هو ضلع المثلث القائم الزاوية المقابل للزاوية 90°. وهو دائمًا أطول الأضلاع الثلاثة.
تستخدم نظرية فيثاغورس، c = sqrt(a^2 + b^2)، حيث a و b هما الضلعان القائمان اللذان يلتقيان عند الزاوية القائمة.
نعم. أدخل عددًا عشريًا موجبًا من 0.000001 إلى 1,000,000,000 باستخدام العلامة العشرية للغتك ومن دون فواصل آلاف. تُعرض النتائج بدقة عملية.
لا. يجري الحساب في متصفحك ولا تُرسل الأطوال عبر Livewire. يحتفظ بها الوضع المتدرج في علامة التبويب هذه فقط لمدة تصل إلى 30 دقيقة، ثم تنتهي صلاحية الحساب المحفوظ.
أدوات ذات صلة
حاسبة الاحتياج اليومي من الطاقة
قدّر BMR وTDEE اليومي باستخدام معادلة ميفلين سانت جيور ومعامل نشاط تختاره.
حاسبة 401(k)
توقّع رصيد 401(k) من الراتب والعمر ونسبة المساهمة ومطابقة صاحب العمل والعائد المتوقع، مع حدود IRS لعام 2026 وتفصيل سنة بسنة.
حاسبة علم الأعداد
احسب أرقام علم الأعداد المرتبطة بالاسم وفق القيم الفيثاغورية أو الكلدانية: التعبير، رغبة الروح والشخصية.
حاسبة دفعات HELOC
احسب دفعة HELOC الشهرية في فترة السحب بفوائد فقط وفترة السداد المقسطة حسب الرصيد ومعدل APR والمدة.
حاسبة مؤشر كتلة الجسم BMI
احسب مؤشر كتلة الجسم من الطول والوزن. يعرض التصنيف حسب منظمة الصحة العالمية، ونطاق الوزن الصحي، وحدود استخدام BMI.
حاسبة ضريبة القيمة المضافة وضريبة المبيعات
احسب الضريبة على مبلغ غير شامل للضريبة، أو استخرج الضريبة المضمنة في سعر شامل. مناسبة لضريبة القيمة المضافة وGST وضريبة المبيعات.