مُحوِّل النسب
Enter the first ratio, a : b.
تعمل مع النسب بثلاث طرق رئيسية: تبسيط النسبة إلى أبسط صيغة لها (مثلاً، 12:18 تصبح 2:3)، تحويل النسبة إلى قيمة إجمالية مطلوبة (مثل 2:3 مقسومة على 50 تصبح 20:30)، وحل متغير مجهول في علاقة تناسبية (مثلاً، إذا كان 3:5 = x:20، فإن x تساوي 12). هذه الأساليب مفيدة بشكل خاص في الوصفات الغذائية، مقاييس الخرائط، نسب الأبعاد، وتركيزات الخلط.
كيفية استخدام محسوب النسب
-
1
اختر الوضع
قم بتبسيط المعادلة، أو امتد إليها ليشمل القيمة الكلية، أو حسب القيمة المجهولة.
-
2
أدخل القيم
لتبسيط المعادلة: كلا طرفي النسبة. بالنسبة للمقياس: النسبة مضافًا إلى المجموع المستهدف. ولحل المسألة: A:B وC:? (منفذ واحد فارغ).
-
3
اقرأ النتيجة
النسبة المبسطة تُظهر الشكل الناتج عن قسمة الحد المشترك. أما النسبة المقياسية فتُضيف قيمتها إلى القيمة المستهدفة، بينما تُملأ النسبة المُحلَّة القيمة المفقودة.
ثلاث مشكلات شائعة حول النسب
| نوع المشكلة | مثال | إجابة |
|---|---|---|
| تبسيط | 24:36 | 2:3 |
| المقياس | التقسيم: 120 على نسب 5:3 | 75:45 |
| النسبة | إذا كانت 3:5 = x:25، اجد قيمة x | 15 |
تحت الغطاء
- تبسيط المعادلة: قسّم كلا الجانبين على أصغر حقل مشترك بينهما؛ إذ يكون أصغر حقل مشترك بين 24 و36 هو 12، وبالتالي نحصل على: 24 ÷ 36 = 2 : 3.
- المقياس: جمع الأجزاء (5 + 3 = 8)، ثم قسّم القيمة المستهدفة على الناتج (120 ÷ 8 = 15 لكل جزء)، وأخيرًا ضع الناتج في المقدار المطلوب.
- النسبة: ضرب القيم في بعضها ثم قسم الناتج على المقدار الأول للحصول على النسبة. على سبيل المثال، إذا كان A:B = X:C، فإن المعادلة تصبح A × C = B × X، وبالتالي: X = A × C / B.
عندما تظهر النسب
- الوصفات: يُحسب تركيز المكونات وفق نسبتي “2 جزء من الدقيق لكل جزء من الماء” باستخدام أداة حساب النسب؛ فوصفة مخصصة لـ 4 أشخاص تصبح وصفة مخصصة لـ 11 شخصًا عند تطبيق هذه النسبة.
- الخرائط: تعني العبارات “1:50,000” أن كل سنتيمتر على الخريطة يعادل 50,000 سنتيمتر (أي 500 متر) في الواقع.
- نسب الأبعاد: تُشير النسب 16:9 و4:3 و21:9 إلى نسبة العرض إلى الارتفاع على الشاشات.
- المزج الكيميائي: تعني عبارة “تخفيف بنسبة 1:10” أن هناك جزءًا واحدًا من المركّز وعشرة أجزاء من الماء، أي مجموعًا أحد عشر جزءًا.
شاهد الفخ بين “من X إلى Y” و“من X داخل Y“
تعني عبارتا “من 1 إلى 10” و“واحد من كل 10“ أمورًا مختلفة. فعبارة “تخفيف بنسبة 1 إلى 10” تعني غالبًا مزيجًا يتكون من جزء واحد من المركّز وعشرة أجزاء من الماء (بنسبة 1:10، أي تركيز قدره 1/11). أما عبارة “واحد من كل 10” فتعني وجود جزء واحد من المركّز لكل عشرة أجزاء من الماء (أي تركيز قدره 1/10، مع تسعة أجزاء من الماء). يُنصح بالتحقق من السياق قبل اتخاذ أي قرار.
الأسئلة الشائعة
النسبة تُستخدم لمقارنة كميتين (مثل 3:5، أي ثلاثة صبيان مقابل خمس فتيات). أما الكسر فيعبّر عن جزء من الكليّة (مثلاً، 3 من أصل 8 طلاب هم صبيان إذا كان العدد الكلي 8). وكلاهما يستند إلى نفس الأرقام الأساسية، لكن بطرق عرض مختلفة.
نعم، وذلك لتبسيط العملية وتمكين التكييف حسب الحجم (مثلاً: نسبة 2:3:5 عند تطبيقها على مقطع بطول 100 يساوي نسبة 20:30:50). لا يدعم هذا الأداة النسب التي تحتوي على ثلاث متغيرات مجهولة؛ لحل مثل هذه الحالات، يُنصح باستخدام حلّ للمعادلات الخطية.
نعم، سيقوم الآلة الحاسبة بتبسيط النسبة 1.5:2.5 إلى 3:5 عن طريق إيجاد مضرب مشترك لإزالة الأرقام العشرية أولاً.
اجمع الأجزاء (4 + 3 = 7)، ثم قسّم كل جزء على المجموع: 4/7 = 57.1%، و3/7 = 42.9%. يعرض الآلة الحاسبة النسب المئوية في الناتج الناتج عن المقياس.